脑筋急转

精华区 问答区 版主： idiot94 于德利
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• 再来一道奥数送分题 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 08/11/2023  19:35:32

• 根号2-1 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 08/15/2023  20:08:09

• 算24点，无论有没有解，共有几种不同的题 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (146 bytes) () 08/06/2023  07:25:26

• 试解：10^4 ? - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 08/07/2023  14:53:29

• 这样会有很多重复的，只是顺序不同 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 08/07/2023  14:59:01

• 题意已经很明显了。哪位接着试？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 08/07/2023  17:11:23

• 抽象来说，即从1到10这10个自然数中选取4个数（可重复），共有几种不同的组合？推广到n个中选m个呢？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 08/07/2023  19:02:41

• 重试。前面那个试解中有一个BUG， 穷举时遗漏了一种情形。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (408 bytes) () 08/08/2023  19:19:20

• 好，推广时可以换一种思路，比如插板法 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 08/08/2023  21:30:32

• 请帮忙看看，这2个球是不是相交，如果是，交点或交线是什么？.谢谢 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (813 bytes) () 07/27/2023  05:23:52

• 两球心之间的距离是2sqrt(2) > 两球半径的和2，所以不相交 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  06:46:21

• 对不起，我改了一下。你看看。谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  08:03:16

• 我有一个一般的问题。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (239 bytes) () 07/27/2023  08:16:50

• 并非消去一元后得到的方程就是解，就像x+y=1, x-y=1, 消去y后得x=1, 并非意味着解是一条直线 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  10:37:44

• 谢谢。 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 07/27/2023  11:33:56

• 点在正方形里的均匀分布 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (418 bytes) () 07/26/2023  13:26:07

• 0.337...? - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/28/2023  21:58:57

• 表达式： 1/(2+cos15) ？？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 08/02/2023  15:36:14

• 一样 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 08/02/2023  17:42:12

• 来一道数学竞赛送分题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 07/23/2023  17:11:28

• 2 1 7 8 - 布衣之才 - ♂ 给 布衣之才 发送悄悄话 布衣之才 的博客首页 (131 bytes) () 07/27/2023  06:46:27

• 来一道小学数学题，不难，看看能否找到一般解法 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (144 bytes) () 07/20/2023  20:36:48

• [102564]* - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (218 bytes) () 07/21/2023  14:13:44

• 一般解法已隐含在这个解中，不知与万大侠的是否一致 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (276 bytes) () 07/22/2023  10:18:15

• 两位过后，用前两位与这个数相乘，如果得数是10X,得到最小数。否则，加上十位的数字往前推。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 07/22/2023  16:30:39

• 请看李永乐老师的完整视频，还有其他解法及通解 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (194 bytes) () 07/22/2023  18:02:32

• 2的结果是：105263157894736842. 昨天草算到315.。。。处就放弃了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (521 bytes) () 07/23/2023  09:54:48

• 再来试一下昨天放弃了的5. 一个自然数末位是5，乘以5以后结果是将5由末位移到首位。这个数是 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (51 bytes) () 07/23/2023  13:04:12

• 此法倒是有利于用编程解决 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 07/23/2023  18:04:14

• 一道80年代六年级数学竞赛题。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (121 bytes) () 07/12/2023  12:49:12

• 各位数字之和等于1983，这个完全平方数至少221位。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (142 bytes) () 07/13/2023  19:59:01

• (1) 不存在一个完全平方数，其各位数字之和等于1983 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (244 bytes) () 07/13/2023  21:09:08

• （2）存在 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (75 bytes) () 07/14/2023  06:13:25

• 我也把我的解答过程讲述一下。作为交流吧。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (1509 bytes) () 07/14/2023  16:29:05

• 我的解法： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (554 bytes) () 07/14/2023  19:08:15

• 一道80年代初的数学竞赛题。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (112 bytes) () 07/12/2023  12:45:59

• 再试证一下 ： 不能 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (597 bytes) () 07/14/2023  09:47:25

• 我的解法。 - 罗击 - ♂ 给 罗击 发送悄悄话 (1269 bytes) () 07/15/2023  19:41:55

• 第三步“每个角都平移到角的顶点和A重合”，要证明平移后所覆盖的空间没有减少 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (731 bytes) () 07/17/2023  17:38:24

• 高考题3 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/21/2023  16:10:54

• 高考题2 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (221 bytes) () 06/18/2023  09:36:48

• 试证 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (3286 bytes) () 06/20/2023  11:16:12

• 好！网传这是史上高考最难题之一。我的解法完全不同。还有人愿试吗？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/20/2023  17:43:45

• 令f(x)=x?+ax+b - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (167 bytes) () 06/20/2023  23:37:11

• 妙！不知为什么被称最难高考题之一。比北京那个容易多了。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/21/2023  09:28:35

• 难在那个“且”上吧？ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (330 bytes) () 06/21/2023  13:46:15

• 标准答案。先证|b| < 4。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/21/2023  15:41:00

• 解三。绕开韦达定理。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (1607 bytes) () 06/21/2023  15:55:26

• 再加一证法 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (236 bytes) () 06/21/2023  19:16:44

• 高考压轴题推广。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (183 bytes) () 06/13/2023  19:42:32

• 试试高考压轴题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 06/07/2023  17:17:25

• 试解： - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (839 bytes) () 06/07/2023  20:33:48

• 原题确实应该是 j >= 0 。3）的论证有点问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (203 bytes) () 06/08/2023  13:14:18

• 你说的对，纠正一下，看看可行否？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (649 bytes) () 06/08/2023  19:34:48

• 每个数都出现6次好像不对。a2就出现了10次。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (293 bytes) () 06/08/2023  23:19:32

• 根据m-连续可表的定义，a1,a2...an与an,...a2,a1同构。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (967 bytes) () 06/10/2023  00:05:11

• 好！ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/10/2023  17:01:49

• 有个更简明的解法 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (249 bytes) () 06/12/2023  05:02:01

• 需要证明为什么只能是2,3,4,5,6, 比如为什么不可以1,3,4,5,7呢？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 06/12/2023  07:55:21

• 这个可以将a6=-1提前, 从而正数之中不能有1.然后只能是2，3，4，5，6. 有一个更简单的证明。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (228 bytes) () 06/12/2023  17:51:02

• Bug 了 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 06/12/2023  22:15:39

• 原来那个证明中还有一个BUG。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (1317 bytes) () 06/12/2023  23:03:50

• 这个简单a5负，或者a5, a5+a6双不正，或者六数总和不小于20 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 06/13/2023  03:57:32

• 再来。如果五正数中有1，则可以由四个表达19，a6=-1不是必然。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/13/2023  09:35:38

• 当然不是必然，总之是多少都不行。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (114 bytes) () 06/13/2023  13:49:22

• 标准答案。没有搞懂 “这个负的在a-f中绝对值最小” 。不知如何看出来的。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (379 bytes) () 06/13/2023  19:29:36

• 从一个错误的假设开始，没有证明不出来的命题。a6=-1 也不例外 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (127 bytes) () 06/14/2023  14:59:04

• 大小不等的n（n>2）个球，它们最多能有多少切点呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 06/07/2023  06:44:14

• 每两个球有一个切点。3个球最多有3个切点. 在3个球上再放一个在这3个球上， - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (222 bytes) () 06/08/2023  16:17:08

• 每日一题 - w84sdx - ♂ 给 w84sdx 发送悄悄话 w84sdx 的博客首页 (15891 bytes) () 06/04/2023  06:40:55

• 最短：8964^0 = -3+4, 最长: （方根(8!!)*9!/6-4)^0 = -3+4 (左底放所有能用的符号） - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 06/04/2023  17:21:38

• 89-√64＝3^4 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 06/05/2023  04:39:59

• 8-9+6-4=-3+4， 8*(-9+6+4)=3!+ √4, 明年此时再做此题，改右边为35 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 06/05/2023  06:42:25

• 查了一下，实际的节目，主持人打开羊门並没有换门的环节。玩家胜的概率是不是提高到1/2了？ - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/30/2023  10:11:34

• 水涨船高，常识啊! - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (36 bytes) () 05/30/2023  11:15:16

• 这里没有水。主持人只是在公布结果时吊一下观众的胃口。你要加些尿，别人也没办法。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (186 bytes) () 05/30/2023  16:38:02

• 维基上查的。更详细的自己去看。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (81 bytes) () 05/30/2023  16:49:32

• 看看是中学老师对还是小学老师对 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (1048 bytes) () 05/29/2023  10:28:30

• 你的结果怎么用模拟实验验证呢？ - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (85 bytes) () 05/29/2023  15:13:00

• 随机选择换门或不换门，结果必然是各1/2的中奖概率。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (81 bytes) () 05/29/2023  16:06:07

• 这就是理解不同了。游戏没有规定换门是随机的。嘉宾都选不换不违反游戏规定 - yma16 - ♂ 给 yma16 发送悄悄话 yma16 的博客首页 (0 bytes) () 05/30/2023  21:00:35

• 之前几次的视频重点讲了实验的问题，以及为什么不能简单地重复模拟换门。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2023  07:28:15

• 这样说就不对了。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (93 bytes) () 05/31/2023  11:32:04

• “不能简单地重复”不等于说不能验证啊？一直强调的是要去除多余的状态。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (215 bytes) () 05/31/2023  22:03:44

• 不用看就知道，没有任何小学教师会在课堂上教三门问题。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/29/2023  18:04:27

• 看了一分钟就不想看了。三门问题是，车放好后，玩家随机选门。而你开头说的是，三个门，主持人随机的放车。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/29/2023  18:10:06

• 莫非是我中文也是小学水平？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  19:24:16

• 是你的逻辑有问题。三门问题是从初始状态确定后开始的，而不是从三个空门开始。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (0 bytes) () 05/29/2023  19:56:59

• 难道有人把视频改了？我有说是从空门开始的吗？ - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  20:22:35

• 从空门开始来讨论就是为了忽悠观众。 - wxcfan123 - ♂ 给 wxcfan123 发送悄悄话 (187 bytes) () 05/30/2023  16:47:36

• 那只是门被打开的图标，下面还有三种可能的状态呢。 - 特有理 - ♂ 给 特有理 发送悄悄话 特有理 的博客首页 (0 bytes) () 05/31/2023  22:07:40

• 如果不换门，那么主持人是否打开其中一扇门，跟你毫无关系，你选中车的概率还是1/3，不会有任何变化，怎么可能变成1/2呢？ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  19:08:08

• 把门后的羊换成鸡的话，1/3是无稽之谈；1/2是见机行事。 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  21:35:51

• 除了一扇有车的门外，其他门后面有什么或空门根本无所谓，我们都可以称之为无车的门！ - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  21:59:51

• 还是羊好，否则不是经典问题，哈哈！ - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  22:47:47

• 三门去掉一扇无车的门，和你选定一门再去掉一扇无车的门不是一回事 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/29/2023  22:04:55

• 开始去掉一扇门，剥夺了你初选这扇门的权利；后来去掉一扇门，剥夺了你换选这扇门的权利 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (379 bytes) () 05/29/2023  23:01:06

• 开始去掉一扇门，你选中车的概率是1/2。主持人打开一扇（或说去掉）无车的门，你换门的话，概率由1/3提高到2/3 - 万斤油 - ♂ 给 万斤油 发送悄悄话 万斤油 的博客首页 (0 bytes) () 05/30/2023  06:37:13

• 请看我下面的分析，2/3就是个笑话 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (0 bytes) () 05/30/2023  14:53:46

• 还可以这样归谬 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (418 bytes) () 05/29/2023  23:19:13

• 还可以这样分析 - 15少 - ♂ 给 15少 发送悄悄话 15少 的博客首页 (810 bytes) () 05/30/2023  14:39:27

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