„Räumliche Autokorrelation“ – Versionsunterschied

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K Begriffsgeschichte ergänzt. Erwartungswert Moran I bei Zufall ergänzt.
Begriffsgeschichten-Ergänzung verbessert. Erwartungswert Geary C bei Zufall ergänzt.
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== Begriff und Definition ==
Der Begriff „Auto-Korrelation“, übersetzt "Beziehung mit sich selbst", bezieht sich auf das Auftreten von Ausprägungen einer Variable an bestimmten Orten in Abhängigkeit von der Ausprägung ''derselben'' Variable an anderen Orten.<ref>{{Literatur |Autor=John Odland |Titel=Spatial Autocorrelation |Verlag=Sage Publ. |Ort=London |Datum=1988 |Sprache=en |Seiten=7 |Kommentar=auch als Onlineedition vom Sept. 2020 verfügbar |Online=https://researchrepository.wvu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1019&context=rri-web-book |Zitat=Spatial autocorrelation exists whenever a variable exhibits a regular pattern over space in which its values at a set of locations depend on values of the same variable at other locations.}}</ref> Eine ältere "sprechende" Bezeichnung im Deutschen für das Phänomen ist Räumliche Erhaltensneigung<ref>{{Literatur |Autor=Josef Nipper, Ulrich Streit |Titel=Zum Problem der räumlichen Erhaltensneigung in räumlichen Strukturen und raumvarianten Prozessen |Sammelwerk=Geographische Zeitschrift |Band=65 |Nummer=4 |Datum=1977 |Seiten=241-263}}</ref>. Dieser ältere Begriff spielt darauf an, dass die Werte dereiner Variableräumlich untereinanderautokorrelierten Variable dazu neigen, ähnliche WerteBeträge zu zeigen, wenn die Orte, an denen sie gemessen wurden, im Raum näher beieinanderbei einander liegen.
 
=== Abgrenzung zu Korrelation und zeitlicher Autokorrelation ===
Zeile 61:
{\sum_i^n \sum_j^n w_{ij} (x_i-x_j)^2 \over \sum_i^n (x_i - \overline{x})^2}</math>
 
Geary's C kann Werte von 0 bis 2 annehmen, mit Werten < 1 als Indikator für eine positive räumliche Autokorrelation und > 1 als Indikator für negative räumliche Autokorrelation. Der Erwartungswert von Geary's C bei Zufall ist 1<ref>{{Literatur |Autor=Mark Dale, Marie-Josée Fortin |Titel=Spatial Analysis. A Guide for Ecologists. |Auflage=2. |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge |Datum=2014 |ISBN=978-0-521-19430-3 |Seiten=146}}</ref>. C ist im Vergleich zu Moran's I empfindlicher gegenüber kleinräumlichen Variationen und wird seltener genutzt.<ref>{{Literatur |Autor=George Grekousis |Titel=Spatial Analysis Methods |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge / New York / Melbourne |Datum=2020 |ISBN=978-1-108-49898-2 |Seiten=217 |Sprache=en}}</ref>
 
=== Lokale Maße ===