Analisi discriminante lineare

L'analisi discriminante lineare (ADL) o analisi discriminante normale o analisi della funzione discriminante è una generalizzazione della discriminante lineare di Fisher, un metodo usato in statistica, nel riconoscimento di pattern, nell'apprendimento automatico per trovare una combinazione lineare di caratteristiche che raggruppano o separano 2 o più classi di oggetti o eventi. La combinazione risultante può essere usata come un classificatore lineare, o più comunemente per una riduzione dimensionale prima di una classificazione statistica.

L'ADL è strettamente correlata all'analisi della varianza (ANOVA) e all'analisi della regressione che anche tentano di esprimere la variabile dipendente come una combinazione lineare di altre caratteristiche o misure^[1]^[2]. Tuttavia l'ANOVA usa variabili indipendenti qualitative per spiegare una variabile dipendente continua, invece l'analisi del discriminante usa variabili indipendenti continue per spiegare una variabile dipendente qualitativa (per esempio: l'etichetta della classe)^[3]. La regressione logistica e il modello probit sono più simili all'ADL di quanto lo sia l'ANOVA in quanto spiegano una variabile qualitativa per mezzo di variabili indipendenti continue. Questi altri metodi sono preferibili in applicazioni dove non è ragionevole assumere che le variabili indipendenti siano normalmente distribuite, che è una ipotesi fondamentale del metodo ADL.

Storia

ADL Multiclasse

ADL Incrementale

Applicazioni

Predizione di bancarotta
Riconoscimento dei volti
Marketing
Studi biomedici
Scienze della terra

Note

^ R. A. Fisher, The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems (PDF), in Annals of Eugenics, vol. 7, n. 2, 1936, pp. 179–188, DOI:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x.
^ G. J. McLachlan, Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition, Wiley Interscience, 2004, ISBN 978-0-471-69115-0, MR 1190469.
^ Analyzing Quantitative Data: An Introduction for Social Researchers, Debra Wetcher-Hendricks, p.288

Altri progetti

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Collegamenti esterni

(EN) Discriminant Correlation Analysis (DCA) of the Haghighat article (see above).
(EN) ALGLIB. contains open-source LDA implementation in C# / C++ / Pascal / VBA.
(EN) LDA tutorial using MS Excel.
(EN) Biomedical statistics. Discriminant analysis. URL consultato l'11 novembre 2019 (archiviato dall'url originale il 5 aprile 2015).
(EN) StatQuest: Linear Discriminant Analysis (LDA) clearly explained, su YouTube.
(EN) Course notes, Discriminant function analysis by G. David Garson, NC State University. URL consultato l'11 novembre 2019 (archiviato dall'url originale il 12 marzo 2008).
(EN) Discriminant analysis tutorial in Microsoft Excel by Kardi Teknomo.
(EN) Course notes, Discriminant function analysis by David W. Stockburger, Missouri State University (archiviato dall'url originale il 3 marzo 2016).
(EN) Discriminant function analysis (DA) by John Poulsen and Aaron French, San Francisco State University (PDF) (archiviato dall'url originale il 15 dicembre 2011).

Controllo di autorità	LCCN (EN) sh85038374 · J9U (EN, HE) 987007555292305171

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[Fisher:1936-1] R. A. Fisher, The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems (PDF), in Annals of Eugenics, vol. 7, n. 2, 1936, pp. 179–188, DOI:10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x.

[McLachlan:2004-2] G. J. McLachlan, Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition, Wiley Interscience, 2004, ISBN 978-0-471-69115-0, MR 1190469.

[3] Analyzing Quantitative Data: An Introduction for Social Researchers, Debra Wetcher-Hendricks, p.288

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