Mostrar código-fonte de Isospin

{{mais fontes|data=Dezembro de 2008}}
{{sabor em física}}

Na [[Física clássica|Física]], '''isospin''' (termo derivado de ''isotopic spin'' ou ''isobaric spin'') é um termo criado em [[1961]] que representa um [[número quântico]] relacionado às [[Força forte|forças fortes]] no estudo das [[partícula]]s elementares.

Esta teoria apareceu a partir da constatação de que o próton e o nêutron possuem o mesmo spin (1/2), praticamente a mesma massa, mas possuem cargas elétricas diferentes (+1 e 0). E também que a força de atração que une essas partículas no núcleo atômico é insensível à carga.

O conceito de '''isospin''' já foi superado pela [[cromodinâmica quântica]] (QCD), porém ele continua a ser bastante usado na física de partículas experimental.

== Operadores de criação e aniquilação ==

:<math>a_p^{\dagger}</math>, cria um próton

:<math>a_n^{\dagger}</math>, cria um nêutron

:<math>a_p</math>, destrói um próton

:<math>a_n</math>, destrói um nêutron

== Operadores isospin ==

Os operadores isospin são definidos assim:

:<math>\tau_0 = \frac{1}{2}(a_p^{\dagger} a_p - a_n^{\dagger} a_n) = Q - \frac{1}{2}B</math>

:<math>\tau_+ = a_p^{\dagger}a_n</math>, transforma um nêutron num próton

:<math>\tau_- = a_n^{\dagger}a_p</math>, transforma um próton num nêutron.

== Estrutura de grupo ==

O termo ''isospin'' deriva do fato de os operadores isospin <math>\tau_0</math>, <math>\tau_+</math> e <math>\tau_-</math> possuírem uma relação de comutação similar à do [[Grupo de rotação#Momento Angular|momento angular]] ([1], cap. 5):

:<math>[\tau_0,\tau_+] = \tau_+</math>,

:<math>[\tau_0,\tau_-] = -\tau_-</math>,

:<math>[\tau_+,\tau_-] = 2\tau_0</math>.

As 'rotações' correspondentes formam um [[grupo de Lie]], conhecido como o grupo ''isospin''.

A consequência disso é que a teoria desenvolvida para o momento angular pode ser rapidamente adaptada para resolver problemas ligados ao isospin.

==Multipletos isospin==

Semelhante ao caso dos núcleons (próton e nêutron), outras partículas podem ser agrupadas nos assim chamados multipletos ([2], pag. 45):

:dubleto-nucleon:    <math>(p,n)</math>

:tripleto-píon:      <math>(\pi^+,\pi^0,\pi^-)</math>

:quadrupleto-delta:  <math>(\Delta_{++},\Delta_{+},\Delta_{0},\Delta_{-})</math>

:etc.

Por conseguinte, a teoria desenvolvida para o primeiro caso pode ser facilmente adaptada aos outros grupos.

==Aplicação==

A invariância isospin pode explicar, por exemplo, por que as duas formas de decaimento da partícula <math>\Delta^+</math> ocorrem com uma frequência 2:1 e não como intuitivamente seria esperado 1:1.

:<math>\Gamma(\Delta^+ \rightarrow n\pi^+):\Gamma(\Delta^+ \rightarrow p\pi^0)=1:2</math>

==Referências==
[1] [[Harry Lipkin|Harry J. Lipkin]], ''Lie Groups for Pedestrians'' (2002) Dover Publications.<br>
[2] [[Gerardus 't Hooft|G. 't Hooft]] et al, [http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/lectures/lieg07.pdf ''Lie Groups in Physics''] (2007) Utrecht University
<references/>

{{esboço | Física nuclear}}
{{partículas elementares}}

[[Categoria:Física nuclear]]