Перегляд вихідного коду сторінки Ізотопічний спін

'''Ізотопічний спін''' або '''ізоспін'''&nbsp;— [[квантове число]], що дає змогу трактувати [[елементарні частинки]] із близькими значеннями [[маса|мас]] і схожими властивостями щодо взаємодії як стани однієї спільної родинної частинки.

Ізотопічний спін позначається зазвичай літерою {{mvar|I}}.

Наприклад, близькі за масою [[протон]] і [[нейтрон]] утворюють дублет станів [[нуклон]]а. Ізотопічний спін для [[дублет]]а дорівнює 1/2. При цьому протону приписується проєкція ізотопічного спіну +1/2, а нейтрону –1/2.

Відповідним чином [[піони]] складають [[триплет]], а тому ізотопічний спін для них дорівнює 1: позитивному піону приписується проєкція +1, нейтральному 0, а негативному –1.

Загалом ізотопічний спін описується оператором, аналогічним оператору [[спін]]а, який діє в уявному '''ізотопічному просторі'''. Якби частинки взаємодіяли тільки через [[сильна взаємодія|сильну взаємодію]], то напрямок координатних осей у цьому просторі жодним чином не був би зв'язаний із будь-якою іншою характеристикою. Коли окрім сильної взаємодії присутня ще й [[електромагнітна взаємодія]], то енергія частинки змінюється. Проєкція одної із компонент ізотопічного спіна на вибраний напрямок у ізотопічному просторі залежить від [[заряд]]у частинки. Саме тому протон має проєкцію ізотопічного спіна 1/2, а нейтрон –1/2.

Загалом для вираження зв'язку між ізотопічним спіном і зарядом існує '''формула Гелл-Манна&nbsp;— Нісідзіми:'''
: <math> q = e\left(I_3 + \frac{1}{2}Y\right) </math>,

де e&nbsp;— [[елементарний заряд]], <math> I_3 </math>&nbsp;— проєкція ізотопічного спіна, а число Y&nbsp;— однакове для всієї родини частинок. Це число називають '''[[гіперзаряд]]ом'''. Для нуклонів гіперзаряд дорівнює 1.

Поняття ізоспіна запровадив [[Вернер Гайзенберг]] у [[1932]] році для пояснення однакової поведінки нейтрона та протона у сильних взаємодіях.

== Кварки та ізоспін ==
В сучасній літературі, ізоспін ({{mvar|I}}) визначається як [[Векторна величина|векторна]] величина, в якій [[U-кварк|u-]] та [[Нижній кварк|d-кварки]] отримують значення {{mvar|I}}&nbsp;=&nbsp;{{frac|1|2}}, причому третя компонента вектора (тобто, його z проєкція), що позначається як {{mvar|I}}<sub>3</sub> або {{mvar|I}}<sub>z</sub>, дорівнює {{frac|1|2}} для u-кварка, та &minus;{{frac|1|2}} для d-кварка. Всі інші кварки, за визначенням, мають {{mvar|I}}&nbsp;=&nbsp;0 та {{mvar|I}}<sub>3</sub>&nbsp;=&nbsp;0. Таким чином, для всіх [[адрон]]ів,<ref>{{cite book |author-link=Palash Baran Pal |first=Palash Baran |last=Pal |title=An Introductory Course of Particle Physics |publisher=CRC Press |page=226 |isbn=978-1-4822-1698-1 |date=2014-07-29 }}</ref>
: <math>I_3=\frac{1}{2}(n_u-n_d)\ </math>
де {{mvar|n}}<sub>u</sub> та {{mvar|n}}<sub>d</sub>&nbsp;— кількість u- та d-кварків, відповідно.

У певній комбінації кварків, третя компонента вектора ізоспіна ({{mvar|I}}<sub>3</sub>) може бути або співнаправленою для обох кварків, або бути направленою в протилежні боки, таким чином визначаючи значення повного ізоспіна адрона. [[Адрони]] з однаковим кварковим складом але різним значенням ізоспіна (тобто, напрямом сумарного вектора ізоспіна) мають різні властивості.

Наприклад, [[s-кварк]], разом з u- та d-кварками можуть сформувати [[баріон]], причому є два різних способи комбінації ізоспіна в такому баріоні. Вектори ізоспіну u- та d-кварків можуть бути або співнаправленими або направленими в протилежні боки, утворюючи у підсумку баріон з ізоспіном 1 або 0. Стан з ізоспіном 1 ([[Сигма-гіперони|<math>\Sigma^0</math>-гіперон]]) та стан з ізоспіном 0 ([[Лямбда-гіперон|<math>\Lambda^0</math>-гіперон]]) мають різні маси та різний [[час життя]].

=== Номенклатура адронів ===
{{Main article|Баріони|Мезони}}
Номенклатура легких [[адрон]]ів історично побудована навколо ізоспіна.<ref name=PDGBaryonsymbols>{{cite journal |last1=Amsler |first1=C. |display-authors=etal |collaboration=[[Particle Data Group]] |year=2020 |title=Review of Particle Physics: Naming scheme for hadrons |url=https://pdg.lbl.gov/2020/reviews/rpp2020-rev-naming-scheme-hadrons.pdf |journal= |accessdate=27 січня 2021 |archive-date=20 березня 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210320153412/https://pdg.lbl.gov/2020/reviews/rpp2020-rev-naming-scheme-hadrons.pdf }}</ref>
* Адрони зі значенням повного ізоспіна {{frac|3|2}} називаються [[дельта-баріон]]и та є будь-якою комбінацією трьох u- та (або) d-кварків (але лише цих кварків).
* Адрони зі значенням повного ізоспіна 1 можуть мати два u-кварки, або два d-кварки, або один u-кварк та один d-кварк:
** деякі [[мезони]]&nbsp;— залежно від значення [[спін]]а, [[піон]]и (спін 0), або [[ро-мезон]]и (спін 1);
** [[баріони]], з додатковим кварком (s, c або b)&nbsp;— [[сигма-баріони]].
* Адрони зі значенням повного ізоспіна {{frac|1|2}} можуть складатися з:
** одного u-кварка або одного d-кварка, разом з другим s, c або b кварком&nbsp;— дивні ([[каон]]и) мезони, зачаровані ([[D-мезон]]и), або красиві ([[B-мезон]]и);
** одного u-кварка або одного d-кварка, разом з двома додатковими s, c або b кварками&nbsp;— [[ксі-баріони]];
** одного u-кварка, одного d-кварка, та ще одного u- або d-кварка&nbsp;— [[нуклон]]и. Однак, баріони з трьома ідентичними кварками, що перебувають в основному (не збудженому) стані, не можуть мати ізоспін 1/2 за [[Принцип заборони Паулі|принципом заборони Паулі]] через те, що загальна хвильова функція баріона має бути антисиметричною.<ref>{{Cite web|title=quarks - Why there are no $uuu$ and $ddd$ baryons with spin 1/2?|url=https://physics.stackexchange.com/questions/109910/why-there-are-no-uuu-and-ddd-baryons-with-spin-1-2|website=Physics Stack Exchange|accessdate=2021-01-27|archive-date=12 квітня 2017|archive-url=https://web.archive.org/web/20170412065133/http://physics.stackexchange.com/questions/109910/why-there-are-no-uuu-and-ddd-baryons-with-spin-1-2}}</ref>
* Адрони зі значенням повного ізоспіна 0 можуть складатися з:
** одного u-кварка та одного d-кварка&nbsp;— [[ета-мезон]]и;
** одного u-кварка та одного d-кварка, з додатковим s, c або b кварком&nbsp;— [[лямбда-баріон]]и;
** винятково s, c або b кварків&nbsp;— [[омега-баріон]]и, [[фі-мезон]], [[кварконій]], тощо.

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
* {{книга
|автор        = Каденко І. М., Плюйко В. А.
|заголовок    = Фізика атомного ядра та частинок
|рік          = 2008
|видавництво  = ВПЦ "Київський університет"
|місто        = {{Comment|К.|Київ}}
|сторінок     = 414
}}
* {{книга
|автор       = Фрауэнфельдер Г., Хенли Э.
|назва       = Субатомная физика 
|рік         = 1979
|видавництво = Мир
|місто       = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок    = 736
}}

{{Аромати елементарних частинок}}

{{Physics-stub}}

[[Категорія:Аромати (квантові числа)]]