Concentración

En química, la concentración d'una solución ye la proporción o rellación qu'hai ente la cantidá de soluto y la cantidá de disolución o de disolvente, onde'l soluto ye la sustancia que s'esllee, el disolvente ye la sustancia qu'esllee al soluto, y la disolución ye la resultancia de l'amiestu homoxéneo de los dos anteriores. A menor proporción de soluto disueltu nel solvente, menos concentrada ta la solución, y a mayor proporción más concentrada ta. Una disolución (solución) ye un amiestu homoxéneo, a nivel molecular, de dos o más sustancies.^[1]

El términu tamién ye usáu pa faer referencia al procesu de concentración, aumentar la proporción de soluto nel solvente, inversu al de dilución.

Solubilidá

Cada sustancia tien una solubilidá pa un solvente determináu. La solubilidá ye la cantidá máxima de soluto que puede caltenese eslleíu nuna solución, y depende de condiciones como la temperatura, presión, y otres sustancies disueltes o en suspensión.^[2] Cuando s'algamar la máxima cantidá de soluto nuna solución dizse que la solución ta enchida, y yá nun se va almitir más soluto disueltu nella. Si amestamos un pocu de sal común a un vasu d'agua, por casu, y ximelgar con una cucharita, el sal va eslleise. Si siguimos amestando sal, va haber cada vez más concentración d'ésta hasta que l'agua yá nun pueda eslleir más sal por enforma que la ximelguemos. Entós, la disolución va tar enchida, y el sal que-y amestemos, en cuenta de eslleise va bastiar al fondu del vasu. Si calecemos l'agua, ta va poder eslleir más sal (va aumentar la solubilidá del sal na agua), y si esfrecer, l'agua va tener menos capacidá pa retener eslleida'l sal, y l'escesu va bastiase.

Formes d'espresar la concentración

Los términos cuantitativos son cuando la concentración esprésase científicamente d'una manera numbérica bien exacta y precisa. Dalgunes d'estes formes cuantitatives de midir la concentración son los porcentaxes del soluto, la molaridad, la normalidá, y partes per millón, ente otres. Estes formes cuantitatives son les usaes tantu na industria pa la ellaboración de productos como tamién na investigación científica.^[3]

Exemplos

El alcohol comercial d'usu domésticu. Xeneralmente nun vien nuna presentación pura (100 % alcohol), sinón que ye una disolución d'alcohol n'agua en cierta proporción, onde l'alcohol ye'l soluto (la sustancia que s'esllee) y l'agua ye'l disolvente (la sustancia qu'esllee'l soluto). Cuando la etiqueta del envase diz qu'esti alcohol ta al 70 % V/V (de concentración) significa qu'hai un 70 % d'alcohol, y el restu, el 30 %, ye agua. El zusmiu de naranxa comercial suel tener una concentración de 60 % V/V, lo qu'indica que'l 60 %, (el soluto), ye zusmiu de naranxa, y el restu, el 40 % (el disolvente), ye agua. La tintura de yodu, que nuna presentación comercial puede tener una concentración 5 %, significa qu'hai un 5 % de yodu, (el soluto), eslleíu nun 95 % d'alcohol, (el disolvente).

Concentración en términos cualitativos

La concentración de les disoluciones en términos cualitativos, tamién llamaos empíricos, nun toma en cuenta cuantitativamente (numbéricamente) la cantidá exacta de soluto y disolvente presentes, y dependiendo de la so proporción la concentración clasifícase como sigue:

Esleida o concentrada

De cutiu nel llinguaxe informal, non téunicu, la concentración describir d'una manera cualitativa, col usu d'axetivos como "esleíu" o "débil" pa les disoluciones de concentración relativamente baxa, y d'otros como "concentráu" o "fuerte" pa les disoluciones de concentración relativamente alta. Nun amiestu, esos términos rellacionen la cantidá d'una sustancia cola intensidá observable de los efeutos o propiedáes, como'l color, sabor, golor, mafa, conductividá llétrica, etc, causaos por esa sustancia. Por casu, la concentración d'un café puede determinase pola intensidá del so color y sabor, la d'una llimonada pol so sabor y golor, la de l'agua azucarada pol so sabor. Una regla práutica ye que cuanto más concentrada ye una disolución cromática, xeneralmente más intensamente coloriada ta.

Dependiendo de la proporción de soluto con respectu al disolvente, una disolución puede tar esleida o concentrada:

Disolución esleida: ye aquella onde la cantidá de soluto ta nuna pequeña proporción nun volume determináu.
Disolución concentrada: ye la que tien una cantidá considerable de soluto nun volume determinao.

Les disoluciones enchíes y sobresaturadas pueden ser esleíes o concentraes dependiendo de la so solubilidá, asina una disolución d'enchida de NaCl (sal común) va ser concentrada, pero una disolución enchida de CACU3 (calcita o caliar) va ser esleida porque ye bien pocu soluble.

Exemplu de disolución esleida: azucre nel café.
Exemplu de disolución concentrada: el miel (los azucres de la mesma na agua).

**tipos de disoluciones**
Esleida	Concentrada
Ye aquella que tien una cantidá de soluto disueltu relativamente pequeña.	Ye una disolución que contién cantidaes relativamente grandes de soluto disueltu.^[4]

Insaturada, enchida y sobresaturada

La concentración d'una disolución puede clasificase, en términos de la solubilidá. Dependiendo de si'l soluto ta eslleíu nel disolvente na máxima cantidá posible, o menor, o mayor a esta cantidá, pa una temperatura y presión daos:

Disolución insaturada: Ye la disolución na cual el soluto nun llega a la so concentración máxima que puede esleir.
Disolución enchida: Nelles esiste un equilibriu ente'l soluto y el disolvente.
Disolución sobresaturada: tien más soluto que'l máximu dexáu nuna disolución enchida. Cuando se calecer una disolución enchida, puede eslleíse-y una mayor cantidá de soluto. Si esta disolución esfrezse amodo, puede caltener disueltu esti soluto por demás si nun se-y alteria. Sicasí, la disolución sobresaturada ye inestable, y con cualquier perturbación, como por casu, un movimientu sópitu, o golpes nidios nel recipiente que lu contién, el soluto por demás darréu va bastiase, quedando entós como una disolución enchida.^[5]

align="center" style="background:
36A6CA; color: white"|**Tipos de Disoluciones**
Insaturada	Enchida	Sobresaturada
Contién menor cantidá de soluto de la que ye capaz d'eslleir	Contién la máxima cantidá de soluto que s'esllee nun disolvente en particular, a una temperatura específico	Contién más soluto que la cantidá soportada en condiciones d'equilibriu pol disolvente, a una temperatura dao.

Concentración en términos cuantitativos

Términos cuantitativos de disolución

Nome	Definición	Definición	Propiedá d'una disolución midida cuando se suministra
Pesu per cientu	Unidaes en pesu de soluto conteníes en 100 unidaes de pesu de disolución.	Gramos de soluto /100 gramos de disolución	Pesu de disolución
Concentración en pesu	Pesu de soluto conteníu nuna unidá de volume de disolución.	Gramos de soluto / Llitros de disolución	Volumen de disolución
Molaridad (M)	Númberu de moles de soluto conteníes en 1 lt de disolución.	Moles de soluto /Llitros de disolución	Volumen de disolución
Normalidá (N)	Númberu d'equivalentes de soluto conteníos en 1 lt de disolución.	Equivalencia de soluto / Llitros de disolución	Volumen de disolución
Molalidad	Númberu de moles de soluto por quilogramu de disolvente.	Moles de soluto / Quilogramos de disolvente	Pesu de disolución

Pa usos científicos o téunicos, una apreciación cualitativa de la concentración cuasi nunca ye abonda, polo tanto les midíes cuantitatives son necesaries pa describir la concentración.

A diferencia de les concentraciones espresaes d'una manera cualitativa o empírica, les concentraciones espresaes en términos cuantitativos o valorativos tomen en cuenta d'una manera bien precisa les proporciones ente les cantidaes de soluto y disolvente que se tán utilizando nuna disolución. Esti tipu de clasificación de les concentraciones ye bien utilizada na industria, los procedimientos químicos, na farmacia, la ciencia, etc., yá qu'en toos ellos ye necesariu midíes bien precises de les concentraciones de los productos.^[6]

Hai delles maneres d'espresar la concentración cuantitativamente, basándose na masa, el volume, o dambos. Según cómo s'esprese, puede nun ser trivial convertir d'una midida a la otra, pudiendo ser necesariu conocer la densidá. Dacuando esta información puede nun tar disponible, particularmente si la temperatura varia. Poro, la concentración de la disolución puede espresase como:

Porcentaje masa-masa (% m/m)
Porcentaxe volume-volume (% V/V)
Porcentaje masa-volume (% m/V)
Molaridad
Molalidad
Formalidá
Normalidá
Fracción molar
En concentraciones bien pequeñes:
- Partes per millón (PPM)
- Partes per billón (PPB)

- Partes por trillón (PPT)
Otres:
- Densidá
- Nomes propios

Nel Sistema Internacional d'Unidaes (SI) empléguense les unidaes mol·m^-3.

Porcentaje masa-masa, volume-volume y masa-volumen.

Porcentaje masa-masa (% m/m)

Defínese como la masa de soluto (sustancia que s'esllee) por cada 100 unidaes de masa de la solución:^[7]

\%{\mbox{ masa}}={\frac {\mbox{masa de soluto (g)}}{\mbox{masa de disolución (g)}}}\cdot 100

Por casu, si eslleir 20 g d'azucre en 80 g d'agua, el porcentaxe en masa va ser: ${\frac {20}{20+80}}\cdot 100=20\%$ o, pa estremalo d'otros porcentaxes, 20% m/m (n'inglés, % w/w).

Porcentaxe volume-volume (% v/v)

Espresa'l volume de soluto per cada cien unidaes de volume de la disolución. Suelse usar p'amiestos líquidos o gaseoses, nes que'l volume ye un parámetru importante a tener en cuenta. Esto ye, el porcentaxe que representa'l soluto nel volume total de la disolución. Suel espresase simplificadamente como «% v/v».

\ \%{\mbox{ volume}}={\frac {\mbox{volume de soluto (ml)}}{{\mbox{volume de disolución (ml}})}}\cdot 100

Por casu, si tiense una disolución del 20% en volume (20 % v/v) d'alcohol n'agua quier dicir qu'hai 20 ml d'alcohol por cada 100 ml de disolución.

La graduación alcohólica de les bébores esprésase precisamente asina: un vinu de 12 graos (12°) tien un 12% v/v d'alcohol.

Porcentaxe en masa-volumen (% m/v)

Pueden usase tamién les mesmes unidaes que pa midir la densidá anque nun convien combinar dambos conceutos. La densidá del amiestu ye la masa de la disolución estremada pol volume d'esta, ente que la concentración en diches unidaes ye la masa de soluto estremada pol volume de la disolución por 100. Suélense usar gramos per milillitru (g/ml) y dacuando esprésase como «% m/v».

\ \%{\mbox{ m/v}}={\frac {\mbox{masa de soluto (g)}}{\mbox{volume de disolución (ml)}}}\cdot 100

Cálculos con porcentaje masa-masa y volume-volume

Pa cálculos colos porcentaxes masa-masa y volume-volume tenemos de remanar dos conceutos:

La suma de la masa del soluto más la masa del disolvente ye igual a la masa de la disolución
Disolución = soluto + disolvente #

Úsase la regla de trés pa calcular la proporcionalidad.

Molaridad

La molaridad (M), o concentración molar, ye la cantidá de sustancia (n) de soluto por cada llitru de disolución. Por casu, si eslleir 0, 5 moles de soluto en 1000 mL de disolución, tiense una concentración d'esi soluto de 0,5 M (0, 5 molar). Pa preparar una disolución d'esta concentración davezu eslleir primero'l soluto nun volume menor, por casu 300 mL, y treslládase esa disolución a un matraz aforado, pa dempués enrasarlo con más disolvente hasta los 1000 mL.

M={\frac {\mbox{moles de soluto (n)}}{\mbox{volume de disolucion (L)}}}

Ye'l métodu más común d'espresar la concentración en química, sobremanera cuando se trabaya con reacciones químiques y rellaciones estequiométricas. Sicasí, esti procesu tien l'inconveniente de que'l volume camuda cola temperatura.

Represéntase tamién como: M = n / V, onde "n" ye la cantidá de sustancia (n= mol soluto/masa molar) y "V" ye'l volume de la disolución espresáu en llitros.

Molalidad

La molalidad (m) ye'l númberu de moles de soluto que contién un quilogramu de solvente. Pa preparar disoluciones d'una determinada molalidad, nun s'emplega un matraz aforado como nel casu de la molaridad, sinón que puede faese nun vasu de precipitaos y pesando con una balanza analítica, previu pesu del vasu vacíu pa pode-y restar el correspondiente valor.

m={\frac {\mbox{moles de soluto (n)}}{\mbox{masa de disolvente (kg)}}}

La principal ventaya d'esti métodu de midida al respective de la molaridad ye que como'l volume d'una disolución depende de la temperatura y de la presión, cuando éstes camuden, el volume camuda con elles. Gracies a que la molalidad nun ta en función del volume, ye independiente de la temperatura y la presión, y puede midise con mayor precisión.

Ye menos emplegada que la molaridad pero igual d'importante.

La unidá del SI para molalidad ye'l mol/kg.

Formalidá

La formalidá (F) ye'l númberu de pesu-fórmula-gramu o Masa Molecular Relativa por llitru de disolución.

F={\frac {\mbox{nᵘPFG}}{\mbox{volume (llitru disolucion)}}}

El númberu de pesu-fórmula-gramu tien unidá de g / PFG.

Normalidá

La normalidá (N) ye'l númberu d'equivalentes (eq-g) de soluto (sto) ente'l volume de la disolución en llitros (L)

N={\frac {eqg_{sto}}{V_{L}}}

Normalidá acedu-base

Ye la normalidá d'una disolución cuando s'utiliza pa una reacción como acedu o como base. Por esto suelen titulase utilizando indicadores de pH.^[8]

Nesti casu, los equivalentes pueden espresase de la siguiente forma:

n={moles}\cdot {H^{+}}

pa un ácidu, o

n={moles}\cdot {OH^{-}}

pa una base.

Onde:

moles ye la cantidá de moles.
OH^– ye la cantidá de hidroxilos cedíos por una molécula de la base.

Por esto, podemos dicir lo siguiente:

N={M}\cdot {H^{+}}

pa un ácidu, o

N={M}\cdot {OH^{-}}

pa una base.

Onde:

M ye la molaridad de la disolución.
H⁺ ye la cantidá de protones cedíos por una molécula del ácidu.
OH^– ye la cantidá de hidroxilos cedíos por una molécula de la base.

Exemplos:

Una disolución 1 M d'HCl cede 1 H⁺, poro, ye una disolución 1 N.
Una disolución 1 M de Ca (OH)₂ cede 2 OH^–, poro, ye una disolución 2 N.

Normalidá redox

Ye la normalidá d'una disolución cuando la utiliza pa una reacción como axente oxidante o como axente reductor. Como un mesmu compuestu puede actuar como oxidante o como reductor, suel indicase si tratar de la normalidá como oxidante (N_ox) o como reductor (N_rd). Por esto suelen titulase utilizando indicadores redox.

Nesti casu, los equivalentes pueden espresase de la siguiente forma:

n={moles}\cdot {y^{-}}

.

Onde:

n ye la cantidá d'equivalentes.
moles ye la cantidá de moles.
y^– ye la cantidá d'electrones intercambiaos na semirreacción d'oxidación o amenorgamientu.

Por esto, podemos dicir lo siguiente:

N={M}\cdot {y^{-}}

.

Onde:

N ye la normalidá de la disolución.
M ye la molaridad de la disolución.
y^–: Ye la cantidá d'electrones intercambiaos na semirreacción d'oxidación o amenorgamientu por mol de sustancia.

Exemplos:

Nel siguiente casu vemos que l'anión nitratu en mediu ácidu (por casu el acedu nítrico) puede actuar como oxidante, y entós una disolución 1 M ye 3 N_ox.

4 H⁺ + NON₃^– + 3 y^– ↔ NON + 2 H₂O

Nel siguiente casu vemos que l'anión ioduro puede actuar como reductor, y entós una disolución 1 M ye 1 N_rd.

2 I^– ↔ I₂ + 2 y^–

Nel siguiente casu vemos que'l catión argéntico, puede actuar como oxidante, onde una disolución 1 M ye 1 N_ox.

1 Ag⁺ + 1 y^– ↔ Ag⁰

Concentraciones pequeñes

Pa espresar concentraciones bien pequeñes, traces d'una sustancia bien esleida n'otra, ye común emplegar les rellaciones partes per millón (ppm), partes por "billón" (ppb) y partes por "trillón" (ppt). El millón equival a 10⁶, el billón d'Estaos Xuníos a 10⁹ y el trillón d'Estaos Xuníos a 10¹².

Ye d'usu relativamente frecuente na midida de la composición de l'atmósfera terrestre. Asina l'aumentu de dióxidu de carbonu nel aire, unu de los causantes del calentamientu global, suelse dar en diches unidaes.^[9]

Les unidaes que s'usen con más frecuencia son les siguientes:

ppmm = μg × g^–1

ppmv = mL × m^–3

ppbm = ng × g^–1

ppbv = μL × m^–3

pptm = pg × g^–1

pptv = nL × m^–3

Nota: Ponse una v o una m a la fin según trátese de partes en volume o en masa. Recordando que pa billón y trillón usa la notación d'Estaos Xuníos

Sicasí, dacuando empléguense otres unidaes.

Por casu, 1 ppm de CO₂ n'aire podría ser, en dellos contestos, una molécula de CO₂ nun millón de molécules de componentes del aire.

Otru exemplu: falando de traces en disoluciones aguacientes, 1 ppm correspuende a 1 mg soluto/ kg disolución o, lo que ye lo mesmo, 1 mg soluto/ L disolución -yá que nestos casos, el volume del soluto ye despreciable, y la densidá de l'agua ye 1 kg/L.

Tamién se fala dacuando de rellaciones más pequeñes, por casu "cuatrillón". Sicasí son concentraciones descomanadamente pequeñes y nun se suelen emplegar.

La IUPAC desaconseya l'usu d'estes rellaciones (especialmente nel casu de masa ente volume) y encamienta usar les unidaes correspondientes.

Ye particularmente delicáu l'usu de ppb y ppt, dáu'l distintu significáu de billón y trillón nes redolaes d'Estaos Xuníos y européu.

Conversiones útiles

X_{st}={\frac {m}{{\frac {1000}{P_{sv}}}+m}}

Fracción molar a molalidad ( Xst→m ), y recordando que Xst + Xsv = 1

m={\frac {1000\cdot X_{st}}{P_{sv}\cdot X{sv}}}

Molalidad a molaridad ( m→M )

M={\frac {1000\cdot d\cdot m}{1000+(m\cdot P_{st})}}

Molaridad a molalidad ( M→m )

m={\frac {1000\cdot M}{1000\cdot d-M\cdot P_{st}}}

Porcentaxe en pesu a porcentaxe pesu en volume

\%P/V=\ \%P/P\cdot d

Pesu en volume a molaridad

M={\frac {\%P/V\cdot 10}{P_{st}}}

Onde:

P_sv = Pesu molar del disolvente (g/mol)
P_st = Pesu molar del soluto (g/mol)
d = densidá (g/mL)
%P/P = Concentración en g soluto/100 g disolución
%P/V = Concentración en g soluto/100 mL disolución
m = Molalidad en mol de soluto/kg de disolvente

Otres formes d'indicar la concentración

Pa ciertes disoluciones d'usu bien frecuente (por casu ácidu sulfúrico, hidróxidu de sodiu, etc.) indícase la concentración d'otres formes:

Densidá

Magar la densidá nun ye una forma d'espresar la concentración, ta ye proporcional a la concentración (nes mesmes condiciones de temperatura y presión). Por esto n'ocasiones espresa la densidá de la disolución en condiciones normales en llugar d'indicar la concentración; pero úsase más práuticamente y con disoluciones utilizaes bien llargamente. Tamién hai tables de conversión de densidá a concentración pa estes disoluciones, anque l'usu de la densidá pa indicar la concentración ye una práutica que ta cayendo en desusu.

% Pureza \| Densidá a 15 °C (g/mL)
Nítrico	69. 7	1. 42
Sulfúricu	98. 72	1. 84

Escala Baumé

La escala Baumé ye una escala usada na midida de les concentraciones de ciertes soluciones (xarabes, ácidos). Foi creada pol químicu y farmacéuticu francés Antoine Baumé (1728 – 1804) en 1768 cuando construyó'l so aerómetru. Cada elementu de la división de la escala Baumé denominar grau Baumé y simbolízase por ºB o ºBé.

Escala Brix

Los graos Brix (símbolu °Bx) sirven pa determinar el cociente total de sacarosa eslleida nun líquidu. Una solución de 25 °Bx contién 25 g d'azucre (sacarosa) por 100 g de líquidu. Dichu otra manera, en 100 g de solución hai 25 g de sacarosa y 75 g d'agua.

Los graos Brix se cuantifican con un sacarímetro -que mide la densidá (o gravedá específica) de líquidos- o, más fácilmente, con un refractómetro o un polarímetro.

La escala Brix ye un refinamientu de les tables de la escala Balling, desenvuelta pol químicu alemán Karl Balling. La escala Platu, que mide los graos Platu, tamién parte de la escala Balling. Utilícense los trés, de cutiu alternativamente. Les sos diferencies son d'importancia menor. La escala Brix úsase, sobremanera, en fabricación de zusmios (zusmios), de vinos de frutes y d'azucre a base de caña. Esguilar Platu utilízase, sobremanera, n'ellaboración de cerveza. La escala Balling ye obsoleta, pero inda apaez nos sacarímetros más vieyos.

Nomes propios

Delles disoluciones usar nuna concentración determinada pa delles téuniques específiques. Y en estos casos suel usase un nome propiu.

Exemplos
Gerber	0, 810-0, 812

Ver tamién

Referencies

↑ «concentración». Consultáu'l 19 d'ochobre de 2015.
↑ Química pal accesu a ciclos formativos de Grau Cimeru e-book. , p. 66, en Google Books
↑ Zavala, Catalina Carmona Tellez, Eufrosina Alba Gutiérrez, Olivia Rodríguez (2011) La química nes tos manes III: ciencies químicu-biolóxiques y de la salú. Méxicu: Universidá Nacional Autónoma de Méxicu, páx. 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31. ISBN 978-607-02-2428-7.
↑ «Unidad II Sistemes Esvalixaos». Consultáu'l 3 de payares de 2015.
↑ Chang, Raymond (2007) Química, 10a ed., Méxicu: McGraw-Hill. ISBN 978-607-15-0307-7.
↑ Rodriguez, Paul Ander [y] Anthony J. Sonnessa; version espanola: Hortensia Corona (1973) Principio de quimica: introduccion a los conceutos teoricos, 1a ed., 7a reimp., Mexico: Editorial Limusa. ISBN 968-18-0880-0.
↑ al.], Ralph H. Petrucci...[et (2011) Química xeneral: principios y aplicaciones modernes, 10a. ed., Madrid [etc.]: Prentice-Hall. ISBN 9788483226803.
↑ Vázquez, Andoni Garritz Ruiz, Laura Gasque Silva, Ana Martínez (2005) Química universitaria. Méxicu: Pearson Educacion. ISBN 970-26-0292-0.
↑ Fidalgu, Morris Hein, Susan Arena; traducción, Consuelo (2001) Fundamento de química, 10a. ed., Méxicu: Editorial International Thomson. ISBN 970-686-056-8.

Enllaces esternos

Tabla de fórmules de concentración de disoluciones

[1] «concentración». Consultáu'l 19 d'ochobre de 2015.

[quim-2] Química pal accesu a ciclos formativos de Grau Cimeru e-book. , p. 66, en Google Books

[3] Zavala, Catalina Carmona Tellez, Eufrosina Alba Gutiérrez, Olivia Rodríguez (2011) La química nes tos manes III: ciencies químicu-biolóxiques y de la salú. Méxicu: Universidá Nacional Autónoma de Méxicu, páx. 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31. ISBN 978-607-02-2428-7.

[4] «Unidad II Sistemes Esvalixaos». Consultáu'l 3 de payares de 2015.

[5] Chang, Raymond (2007) Química, 10a ed., Méxicu: McGraw-Hill. ISBN 978-607-15-0307-7.

[6] Rodriguez, Paul Ander [y] Anthony J. Sonnessa; version espanola: Hortensia Corona (1973) Principio de quimica: introduccion a los conceutos teoricos, 1a ed., 7a reimp., Mexico: Editorial Limusa. ISBN 968-18-0880-0.

[7] .], Ralph H. Petrucci...[et (2011) Química xeneral: principios y aplicaciones modernes, 10a. ed., Madrid [etc.]: Prentice-Hall. ISBN 9788483226803.

[8] Vázquez, Andoni Garritz Ruiz, Laura Gasque Silva, Ana Martínez (2005) Química universitaria. Méxicu: Pearson Educacion. ISBN 970-26-0292-0.

[9] Fidalgu, Morris Hein, Susan Arena; traducción, Consuelo (2001) Fundamento de química, 10a. ed., Méxicu: Editorial International Thomson. ISBN 970-686-056-8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]