ریاضیات محاسباتی
ریاضیات محاسباتی شامل پژوهش ریاضی در شاخه‌هایی از علوم است که محاسبه نقش مهم و کلیدی ایفا می‌کند. منظور از محاسبه، الگوریتمها، روش‌های عددی و روش‌های نمادین است. محاسبه در پژوهش پیشرو است. ریاضیات محاسباتی در دهه ۱۹۵۰ میلادی به عنوان شاخه‌ای متفاوت از ریاضیات کاربردی پدید آمد.[۱]
امروزه استفاده از کامپیوتر برای انجام محاسبات برای حل مسائل مختلف علوم ضروری است. ریاضیات محاسباتی شامل موارد زیر است یا به آنها مربوط است:
- علم محاسبات، یا محاسبات علمی یا مهندسی محاسباتی یا مهندسی و علم محاسبه
- حل مسائل ریاضی با شبیه‌سازی کامپیوتری بر خلاف روش‌های تحلیلی ریاضی کاربردی[۲]
- روش‌های عددی مورد استفاده در محاسبات علمی مانند جبر خطی عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی
- روش‌های تصادفی مانند روش‌های مونت کارلو و سایر نمایش‌های عدم قطعیت در محاسبات علمی به طور مثال اجزاء محدود تصادفی
- ریاضیات محاسبات علمی که از منظر ریاضی شامل اثبات‌های ریاضی است مانند آنالیز عددی و نظریه روش‌های عددی و از منظر علوم نظری رایانه شامل نظریه محاسبات و پیچیدگی محاسباتی
- محاسبات نمادین و دستگاه‌های جبر کامپیوتری
- پژوهش به کمک کامپیوتر در شاخه‌های مختلف ریاضی مانند منطق (اثبات یارانه‌ای برهان)، ریاضیات گسسته، و ...[۳]
- زبان‌شناسی محاسباتی، استفاده از تکنیک‌های ریاضی و کامپیوتر در زبان‌های طبیعی[۴]
- هندسه جبری محاسباتی
- نظریه گروه محاسباتی
- هندسه محاسباتی
- نظریه اعداد محاسباتی
- توپولوژی محاسباتی
- آمار محاسباتی
- نظریه الگوریتمی اطلاعات
- نظریه الگوریتمی بازی‌ها
منابع
[ویرایش]- ↑ "Computational Mathematics | NSF - National Science Foundation". new.nsf.gov (به انگلیسی). 2004-10-29. Retrieved 2023-12-03.
- ↑ "NSF Seeks Proposals on Stochastic Systems". SIAM News. August 19, 2005. Archived from the original on February 5, 2012. Retrieved February 2, 2015.
- ↑ Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. Distributed by SIAM.
- ↑ Mathematics of Computation, Journal overview. Retrieved April 2007.
Note: This template roughly follows the 2012 ACM Computing Classification System. | |
| سخت‌افزار | |
| سازمان سامانه‌های رایانه | |
| شبکه رایانه‌ای | |
| سازمان نرم‌افزار | |
| نظریه زبان‌های برنامه‌نویسی و ابزار توسعه نرم‌افزار | |
| توسعه نرم‌افزار | |
| نظریه محاسبات | |
| الگوریتمها | |
| ریاضیات رایانه | |
| سامانه اطلاعاتی | |
| امنیت رایانه | |
| تعامل انسان و رایانه | |
| همروندی | |
| هوش مصنوعی | |
| یادگیری ماشین | |
| گرافیک رایانه‌ای | |
| رایانش کاربردی | |
توجه: بنا بر سامانه رده‌بندی رایانش ای‌سی‌ام علم رایانه همچنین می‌تواند به موضوع‌ها یا زمینه‌های گوناگون تقسیم شود.
| |
