81 (szám)
| 81 (nyolcvanegy) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 8,1 · 101 |
| Kanonikus alak | 34 |
| Osztók | 1, 3, 9, 27, 81 |
| Római számmal | LXXXI |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 10100012 |
| Oktális alak | 1218 |
| Hexadecimális alak | 5116 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 54 |
| Möbius-függvény | 0 |
| Mertens-függvény | ‒4 |
| Osztók száma | 5 |
| Osztók összege | 121 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 39 |
A 81 (nyolcvanegy) a 80 és 82 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 81-es a kettes számrendszerben 1010001, a nyolcas számrendszerben 121, a tizenhatos számrendszerben 51 alakban írható fel.
A 81 páratlan szám, összetett szám. Kanonikus alakja 34, normálalakban a 8,1 · 101 szorzattal írható fel. Öt osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3, 9, 27 és 81.
Négyzetszám, a 3 negyedik hatványa. Hétszögszám.[1] Középpontos nyolcszögszám.[2]
A 81 a tribonacci-sorozat tagja.[3]
Tökéletes tóciens szám, mint 3 minden hatványa.[4]
A Mian–Chowla-sorozat kilencedik tagja.[5]
Palindromszám a következő számrendszerekben: 8 (1218) és 26 (3326).
Harshad-szám a következő számrendszerekben: 2, 3, 4, 7, 9, 10 és 13.
A 81 reciproka a 0,012345679 végtelen szakaszos tizedes tört, a tíz számjegyből csak a 8-as hiányzik. Ez általában is igaz, bármilyen b számrendszerben:
amiből csak a b−2 számjegy hiányzik.
A 81 hat szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 147, 153, 511, 871, 1159 és az 1591.[7][8]
A 81 az egyetlen olyan szám (a triviális 0-tól és 1-től eltekintve), amelynek megegyezik a négyzetgyöke és a számjegyeinek összege.[9]
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 81. eleme a tallium.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Sloane's A000566 : Heptagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A000073 : Tribonacci numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A082897 : Perfect totient numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A005282 : Mian-Chowla sequence. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ (A005316 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
- ↑ David Wells: The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. 1997–09–04. ISBN 978-0-14-192940-8 Hozzáférés: 2023. április 26.
