దృష్టి కోణం

దృష్టి కోణం (Angle of view)

ఒక కెమెరా యొక్క దృష్టి కోణం అడ్డంగా, నిలువుగా లేదా కోణదిశగా కొలవవచ్చును.

ఛాయాచిత్రకళలో దృష్టి కోణం అనగా ఒక దృశ్యం వలన కెమెరాలో ఏర్పడే ప్రతిబింబం యొక్క కోణ వైశాల్యము. దృష్టి క్షేత్రం, దృష్టి కోణాలకి దాదాపుగా ఒకే అర్థాలు ఉండటం వలన వాడుకలో ఈ పదాలను పరస్పరం మార్చటం జరుగుతూ ఉంటుంది.

కోణ వ్యాప్తి కి, దృష్టి కోణానికి కూడా భేదాలున్నవి. కోణ వ్యాప్తి అనగా కటకం ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచగల స్థాయి. సాధారణంగా కటకం వలన ఏర్పడే ప్రతిబింబ వృత్తం, ఫోటోగ్రఫిక్ ఫిలిం/చిత్ర సంవేదకి మొత్తం పై వ్యాప్తి చెందేలా ఉన్ననూ ఫోటో యొక్క అంచులకి వ్యాపించకుండాపోయే అవకాశం ఉంది. ఒక కటకం యొక్క కోణ వ్యాప్తి సంవేదకి పై పూర్తిగా వ్యాపించలేకపోయినచో ప్రతిబింబ వృత్తం స్పష్టంగా కనబడుతూ మూలల్లో చీకటిమయమై ప్రభావిత దృష్టి కోణం కోణ వ్యాప్తికి పరిమితమౌతుంది.

కెమెరా దృష్టికోణాన్ని లెక్కకట్టడం

దూరంగా ఉన్న వస్తువుల యొక్క ప్రతిబింబాలని సరళ రేఖ పై (వక్రీకృతం కాని) ప్రసరింపజేసే కటకాల యొక్క దృష్టి కోణాన్ని, నాభ్యంతరం, ఇమేజ్ ఫార్మాట్ పరిమాణాలే నిర్దేశిస్తాయి. ఈ కటకాల సమీకరణాలు కష్టతరమే కాక వాడుకలో అంతగా ఉపయోగపడవు. వక్రీకరణ చేసే కటకాలలో విశాల కటకాలకి దృష్టి కోణం ఎక్కువగా ఉండగా, చిన్న కటకాలకి దృష్టి కోణం తక్కువగా ఉంటుంది (ఉదా: చేప కన్ను కటకం). దృష్టి కోణం అడ్డంగా (ఎడమ నుండి కుడి కి), నిలువుగా (పై నుండి క్రిందకు) లేదా కర్ణ దిశగా కొలవబడుతుంది.

దృష్టి కోణాన్ని (α) పరిమాణం (d), ప్రభావిత నాభ్యంతరం (f) తో ఈ సమీకరణం ద్వారా లెక్కించవచ్చును:

$\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$

$d$ ఫిలిం లేదా సెన్సర్ యొక్క పరిమాణాన్ని కొలవబడే దిశగా సూచిస్తుంది. ఉదా: 36 ఎం ఎం వెడల్పు ఉన్న ఫిలింకి $d=36$ ఎం ఎం అడ్డంగా ఏర్పడే దృష్టి కోణాన్ని రాబట్టటానికి వాడతారు.

ఇది త్రికోణమితి ధర్మం కావటం మూలాన దృష్టి కోణం నాభ్యంతరానికి అనుగుణంగా మారదు. కానీ, విశాల కోణ కటకాలకి ఇది ఈ క్రింది సమీకరణానికి దగ్గరగా ఉంటుంది. $\alpha \approx {\frac {d}{f}}$ radians or ${\frac {180d}{\pi f}}$ degrees.

మ్యాక్రో ఫోటోగ్రఫి లో తప్పితే ప్రభావిత నాభ్యంతరం సుమారుగా కటకం పై తెలిపిన నాభ్యంతరానికి దగ్గరగా ఉంటుంది. మ్యాక్రో ఫోటోగ్రఫిలో కటకానికి వస్తువుకీ మధ్యనున్న దూరాన్ని నాభ్యంతరంతో పోల్చవచ్చును. అలాంటప్పుడు మ్యాగ్నిఫికేషన్ ఫ్యాక్టర్ (m) ని పరిగణలోకి తీసుకోవాలి.

$f=F\cdot (1+m)$

( ఛాయాచిత్రకళలో ప్రతిబింబం తల్లక్రిందులుగా కనబడిననూ $m$ అనునది పాజిటివ్ గానే తీసుకోవాలి.) ఉదా: మ్యాగ్నిఫికేషన్ నిష్పత్తి 1:2, అయినప్పుడు $f=1.5\cdot F$. కావున అదే కటకం దూరంలో ఉన్న ఆబ్జెక్టు పై దృష్టి సారించినపుడు పోల్చితే దృష్టి కోణం 33% తగ్గి పోతుంది.

మ్యాక్రో ఫోటోగ్రఫిలో కటకం యొక్క అసిమెట్రీ కూడా పాత్ర వహిస్తుంది. నోడల్ ప్లేన్, కంటి పాప మధ్య ఏర్పడిన లోపాన్ని ఈ అసిమెట్రీ సరిచేస్తుంది. ఇటువంటప్పుడు దృష్టి కోణం యొక్క ఫార్ములా:

$\alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}$

FOV పట్టికల ద్వారా గానీ, కాగితపు లేదా సాఫ్టువేర్ కటక క్యాల్క్యులేటర్ లతో కూడా దృష్టి కోణాన్ని నిర్దేశించవచ్చును.

ఉదాహరణ

ఒక 35 ఎం ఎం కెమెరా F = 50 mm నాభ్యంతరం గల కటకం ద్వారా ఏర్పడిన 35 ఎం ఎం చిత్రం యొక్క కొలతలు నిలువుగా 24 ఎం ఎం × అడ్డంగా 36 ఎం ఎంతో కర్ణ దిశగా 43.3 ఎం ఎంగా ఏర్పడుతుంది.

అనంత బిందువు పై దృష్టి సారించినపుడు f = F దృష్టి కోణాలు:

• అడ్డంగా, $\alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }$
• నిలువుగా, $\alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }$
• కర్ణ దిశగా, $\alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }$

Derivation of the angle-of-view formula

$S_{1}$ దూరంలో ఉన్న ఒక వస్తువుపై కెమెరాలో ఉన్న కటకంతో దృష్టి సారించినపుడు, ఏర్పడే ప్రతిబింబం ఫోటోగ్రఫిక్ ఫిలిం లేదా ఇమేజ్ సెన్సర్ యొక్క కొలత $d$కి సరిపోయినపుడు, కటకం సూక్ష్మరంధ్రంగా ప్రతిబింబ సమతలం నుండి $S_{2}$ దూరంలో ఉన్నపుడు

Now $\alpha /2$ is the angle between the optical axis of the lens and the ray joining its optical center to the edge of the film. Here $\alpha$ is defined to be the angle-of-view, since it is the angle enclosing the largest object whose image can fit on the film. We want to find the relationship between:

the angle $\alpha$ (half of the angle-of-view)

the "opposite" side of the right triangle, $d/2$ (half the film-format dimension)

the "adjacent" side, $S_{2}$ (distance from the lens to the image plane)

Using basic trigonometry, we find:

$\tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.$

which we can solve for α, giving:

$\alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}$

To project a sharp image of distant objects, $S_{2}$ needs to be equal to the focal length $F$, which is attained by setting the lens for infinity focus. Then the angle of view is given by:

$\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$ where $f=F$

సూక్ష్మ(మాక్రో)ఫోటోగ్రఫి

For macro photography, we cannot neglect the difference between $S_{2}$ and $F$ From the thin lens formula,

${\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}$.

We substitute for the magnification, $m=S_{2}/S_{1}$, and with some algebra find:

$S_{2}=F\cdot (1+m)$

Defining $f=S_{2}$ as the "effective focal length", we get the formula presented above:

$\alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}$ where $f=F\cdot (1+m)$.

కటకాల రకాలు వాటి ప్రభావం

నాభ్యంతరం వీక్షణ కోణాన్ని ప్రభావితం చేసే తీరు: వివిధ నాభ్యంతరాలు గల కటకాలని ఉపయోగించి ఒకే చిత్రాన్ని వివిధ దూరాల నుండి చిత్రీకరించబడింది. నాభ్యంతరం తగ్గుతూ దృష్టి కోణం పెరిగా కొద్దీ, కోణ వక్రీకరణ, పరిమాణ భేదాలలో పెరుగుదల ఉండటం గమనించవచ్చును.

కటకాలు తరచూ వాటి దృష్టి కోణాలని బట్టి సంబోధించబడుతుంటాయి:

• అల్ట్రా వైడ్ యాంగిల్ లెన్స్ (సువిశాల దృష్టి కోణ కటకం)180° (కొన్ని ప్రత్యేక సందర్భాలలో అంతకన్నా ఎక్కువ)కోణాన్ని వీక్షించగల ఈ కటకాలని ఫిష్ ఐ లెన్స్ (చేపకన్ను కటకం) అని అంటారు.
• వైడ్ యాంగిల్ లెన్స్ (విశాల దృష్టి కోణ కటకం) 60° నుండి 100° వరకు వీక్షించగలవు
• నార్మల్/స్టాండర్డ్ (సాధారణ/ప్రామాణిక కటకం) 25° నుండి 50° వరకు వీక్షించగలవు
• టెలిఫోటో లెన్స్ 10° నుండి 15° వరకు వీక్షించగలవు
• సూపర్ టెలిఫోటో లెన్స్ 1° నుండి 8° వరకు వీక్షించగలవు

జూం కటకాల నాభ్యంతరం మార్చటం వలన, దృష్టి కోణాన్ని యాంత్రికంగా తగువిధంగా మార్చుకొనవచ్చును.

పొడవాటి కటకాలు సబ్జెక్టు వైశాల్యాన్ని పెంచి, దూరాన్ని తగ్గిస్తాయి. (క్షేత్ర అగాథం తక్కువగా ఉండటం మూలాన) ముందు ఉన్న వస్తువుల పై స్పష్టమైన దృష్టి సారించి, వెనుక ఉన్న వస్తువుల పై సారించిన దృష్టి మసకబారి ఉండేట్లు చేస్తాయి. వెడల్పాటి కటకాలు వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని విస్తరించి ఎక్కువ క్షేత్ర అగాథాన్ని అనుమతిస్తాయి.

పొడవాటి కటకాలు వాడటం వలన గల మరొక ఫలితం కోణ వక్రీకరణ. నిలువు దిశగా కెమెరా సమాంతరంగా కాక (కొద్దిగా ఏటవాలుగా) ఉన్నపుడు, సమాంతర రేఖలు ఒక చోట విలీనం అయినట్టు కనబడటం. ఉదాహరణకి, ఎత్తైన భవనాలని చిత్రీకరించేటప్పుడు, మొత్తం భవనాన్ని చిత్రీకరించే ఉద్దేశంతో కెమెరాని ఏటవాలుగా ఉంచటం వలన భవనాలు వెనక్కి వాలినట్టు కనబడతాయి. సబ్జెక్టు యొక్క పరిమాణాన్ని యథాతథంగా ఉంచే ప్రయత్నాలలో దృష్టి కోణాన్ని పరోక్షంగా మారుస్తూ వివిధ కటకాలతో, కెమెరాకి సబ్జెక్టుకి మధ్య వివిధ దూరాల నుండి చిత్రీకరించవలసిన అవసరం ఉంటుంది. ఈ ప్రయత్నాలలో సబ్జెక్టు ముందు వైపు ఉన్న వస్తువుల పరిమాణాలు కూడా తదనుగుణంగా మారుతూ ఉంటాయి.

కటకం ఎంపిక దృష్టి కోణాన్ని ఎలా మారుస్తుందో సూచించే ఉదాహరహణ. క్రింది ఫోటోలు 35 mm స్టిల్ కెమెరాతో సబ్జెక్టుకి స్థిర దూరం నుండి చిత్రీకరించబడ్డాయి.

28 mm కటకం, 65.5° × 46.4°	50 mm కటకం, 39.6° × 27.0°
70 mm కటకం, 28.9° × 19.5°	210 mm కటకం, 9.8° × 6.5°

సాధారణ కటకం యొక్క దృష్టి కోణాలు

ఈ పట్టిక 36 mm × 24 mm ఫార్మాట్ (అనగా 135 ఫిలిం, వెడల్పు 36 mm, పొడవు 24 mm, కోణం 43.3 mm) కటకాల వలన సరళరేఖపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం కోణ దిశ, సమాంతర, నిలువు దృష్టి కోణాలని సూచిస్తుంది. అయితే, చాలా కెమెరాలు 24x36 mm ఇమేజ్ సెన్సర్ లను వాడవు. కావున అటువంటి కెమెరాలు సూచించిన వీటి కంటే చిన్న దృష్టికోణాలని ఏర్పరుస్తాయి.

మానవ నేత్రం యొక్క దృష్టి కోణం 160°కి గాను 75° ఉంటుంది.

Focal Length (mm)	13	15	18	21	24	28	35	50	85	105	135	180	210	300	400	500	600	830	1200
Diagonal (°)	118	111	100	91.7	84.1	75.4	63.4	46.8	28.6	23.3	18.2	13.7	11.8	8.25	6.19	4.96	4.13	2.99	2.07
Vertical (°)	85.4	77.3	67.4	59.5	53.1	46.4	37.8	27.0	16.1	13.0	10.2	7.63	6.54	4.58	3.44	2.75	2.29	1.66	1.15
Horizontal (°)	108	100.4	90.0	81.2	73.7	65.5	54.4	39.6	23.9	19.5	15.2	11.4	9.80	6.87	5.15	4.12	3.44	2.48	1.72

ఈక్వివలెంట్ జూం లెంగ్త్స్, పోర్ట్రెయిట్ ఫార్మాట్ ద్వారా ఐదు వివిధ దృష్టి కోణాలని వివరించటానికి 24, 28, 35, 50, 72mm కటకాలని ఉపయోగించటం జరిగినది.

ఈక్వివలెంట్ స్టెప్ జూం ఫంక్షన్ ద్వారా ఐదు వివిధ దృష్టి కోణాలని వివరించటానికి 24, 28, 35, 50 and 72mm కటకాలని ఉపయోగించటం జరిగినది.

సినిమాటోగ్రఫి

సమయానుకూలంగా దృష్టి కోణాన్ని మారుస్తూ రావటాన్ని జూమింగ్ (zooming) అని అంటారు. సినిమాలలో ఇది తరచుగా వాడబడే సాంకేతిక అంశం.

See also

• 35 mm equivalent focal length

బయటి లింకులు

• Angle of View comparison photographs
• Angle of View on digital SLR cameras with reduced sensor size
• Focal Length and Angle of View Archived 2021-04-30 at the Wayback Machine