Вълново число

Вълновото число е мярка за пространствената честота на дадена вълна. Измерва се в периоди на единица разстояние (обикновено вълново число) или в радиани на единица разстояние (ъглово вълново число). Аналогично е на временната честота, която се определя като количество вълнови периоди за единица време (обикновена честота) или радиани за единица време (ъглова честота). Използва се често във физиката и спектроскопията.

Дефиниции

Двете широко разпространени дефиниции за вълновото число са:

• $k={\frac {2\pi }{\lambda }}$, брой радиани на единица дължина; понякога се нарича „ъглово вълново число“,
• $\nu ={\frac {1}{\lambda }}$, брой вълни на единица дължина; понякога се нарича „спектроскопично вълново число“,

където $\lambda$ е дължината на вълната. Първата дефиниция е по-разпространена във физиката, като във формулата дължината е в метри, а вълновото число се изразява в обратни метри (m^-1). Втората дефиниция се използва в спектроскопията, където обикновено във формулата дължината е в сантиметри, а вълновото число се изразява в обратни сантиметри (cm^-1).

Спектроскопичното вълново число е равно на пространствената честота. Вълновото число в обратни сантиметри може да се преобразува в честота, изразена в гигахерци, като се умножени на 29,9792458 (скоростта на светлината в сантиметри за наносекунда). Електромагнитна вълна на честота 29,9792458 GHz има дължина на вълната 1 cm в свободното пространство.

Примери

Вълновото число, характеризиращо движещ се във вакуум фотон, e:

$k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{c}}={\frac {\omega }{c}}={\frac {E}{\hbar c}}$,

където $f$ e честотата на електромагнитната вълна, асоциирана с фотона, $c$ е скоростта на светлината във вакуум, $\omega$ e ъгловата честота, асоциирана с фотона, $E$ e енергията на фотона, а $\hbar$ – редуцираната константа на Планк.

Вижте също

• Константа на Ридберг