Radioaktiivse lagunemise seadus

Suuruse eksponentsiaalne vähenemine väärtuselt N aja t jooksul

Radioaktiivse lagunemise seadus esitatakse tuumafüüsikas üldiselt valemi kujul, mis kirjendab radioaktiivses aineproovis hetkel $t$ veel lagunemata aatomituumade arvu $N$ eksponentsiaalse vähenemise seaduspärasust:

$N(t)=N_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-\lambda t}$,

kus $N_{0}$ on aatomituumade arv alghetkel ($t=0$) ja $\lambda$ on igale nukliidile ainuomane radioaktiivse lagunemise konstant (selle väärtus leitakse eksperimendist); $\mathrm {e}$ on naturaallogaritmide alus.

Lagunemiskonstant väljendab radioaktiivse lagunemise ajalist tõenäosust, ühik 1/s. Lagunemiskonstandi $\lambda$ pöördväärtus $\tau =1/\lambda$ on aatomituuma keskmine eluiga; see on ajavahemik, mille vältel radioaktiivsete aatomite arv väheneb väärtuseni 1/e ≈ 0,368 esialgsest. Seega

$N(t)=N_{0}\mathrm {e} ^{-t/\tau }$.

Praktikas on sageli mugavam esitada see seadus kujul

$N(t)=N_{0}\cdot 2^{-t/T_{1/2}}$,

kus suurust $T_{1/2}=\tau \ln(2)$ nimetatakse poolestusajaks. See on võrdne ajavahemikuga, mille vältel radioaktiivsete tuumade arv väheneb kaks korda ehk pooleni esialgsest arvust.