Congiunzione logica

In logica, una congiunzione logica è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni, si forma una nuova proposizione chiamata appunto congiunzione.

Date due proposizioni $A$ e $B$ la congiunzione di $A$ e $B$ , indicata con $A\land B$ , è vera soltanto nel caso in cui $A$ e $B$ siano entrambe vere, mentre è falsa in tutti gli altri casi possibili. Quando si hanno due enunciati aperti $p(x)$ e $q(x)$ , l'insieme di verità di $p(x)\wedge q(x)$ corrisponde all'intersezione tra i due insiemi di verità. In effetti, la congiunzione gode delle stesse proprietà dell'intersezione.

La congiunzione in algebra booleana è indicata con l'operatore AND.

Tabella di verità:

A	B	A $\land$ B
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Proprietà

Proprietà di idempotenza: $p\wedge p=p$
Proprietà commutativa: $p\wedge q=q\wedge p$
Proprietà associativa: $(p\wedge q)\wedge r=p\wedge (q\wedge r)$
Proprietà distributiva (rispetto alla disgiunzione inclusiva): $p\wedge (q\vee r)=(p\wedge q)\vee (p\wedge r)$
Teorema dell'assorbimento (rispetto alla disgiunzione inclusiva): $p\wedge (p\vee q)=p$
Legge di De Morgan ${\overline {p\wedge q}}={\overline {p}}\vee {\overline {q}}$

Voci correlate

Altri progetti

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Collegamenti esterni

Congiunzióne, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
AND, su sapere.it, De Agostini.
Congiunzione, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
(EN) conjunction, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN) Eric W. Weisstein, Conjunction, su MathWorld, Wolfram Research.
(EN) Conjunction, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.
(EN) Denis Howe, AND, in Free On-line Dictionary of Computing. Disponibile con licenza GFDL

Controllo di autorità	GND (DE) 4164990-4

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