Kapustinski-vergelijking

De kapustinski-vergelijking is een wiskundige betrekking waarmee de roosterenergie (U_R) van een ionair kristal kan berekend worden, omdat die experimenteel moeilijk te bepalen valt. De vergelijking werd in 1956 gepubliceerd door de Pools-Russische scheikundige Anatoli Fjodorovitsj Kapustinski en luidt:

$U_{R}={K}\cdot {\frac {\nu \cdot |z^{+}|\cdot |z^{-}|}{r^{+}+r^{-}}}\cdot {\biggl (}1-{\frac {d}{r^{+}+r^{-}}}{\biggr )}$

hierbij is:

• K = 1,2025 × 10⁻⁴ J·m·mol⁻¹
• d = 3,45 × 10⁻¹¹ m
• ν het aantal ionen in de empirische formule van het kristal (voor calciumfluoride is dat bijvoorbeeld 3)
• z⁺ en z⁻ de lading van de kat- en anionen
• r⁺ en r⁻ de straal van de kat- en anionen

De berekende waarden geven een vrij goede schatting voor de roosterenergie; de echte waarde verschilt in de meeste gevallen minder dan 5% van de berekende. Bovendien laat de kapustinski-vergelijking toe om, indien de roosterenergie gekend is, de straal van bepaalde polyatomische ionen, zoals sulfaat en fosfaat, te berekenen.

Een alternatief voor de kapustinski-vergelijking is de born-landé-vergelijking, maar deze vereist kennis van de precieze kristalstructuur van de ionaire verbinding.

Zie ook

• Madelungconstante

Bronnen, noten en/of referenties