Termisk expansion

Termisk expansion eller värmeutvidgning är ökningen i storlek (längd, area, volym) hos en kropp som orsakas av en ökning av dess temperatur.^[1] Den motsatta effekten när temperaturen minskar kallas termisk kontraktion eller värmekrympning. Storleken på expansionen kan förenklat beskrivas med en längdutvidgningskoefficient.

Ekvationer

Den termiska expansionen för fasta kroppar beror bland annat på kristallstruktur och bindningsförhållanden, och kan variera beroende på tryck och temperatur. I allmänhet kan expansionen dock med tillräcklig noggrannhet beskrivas med ett linjärt samband med en längdutvidgningskoefficient. Exempel på utvidgning för olika material finns i artikeln ”Utvidgningskoefficient”.

Vid stora temperaturförändringar och förändringar i kristallstrukturen kan expansionen avvika från det linjära sambandet, så att mer komplicerade ekvationer behövs.

Fasta ämnen

Längd	Area	Volym
${\begin{matrix}\Delta l&=&l_{0}\alpha \Delta T\\l_{1}&=&l_{0}(1+\alpha \Delta T)\end{matrix}}$	${\begin{matrix}\Delta A&\approx &A_{0}2\alpha \Delta T\\A_{1}&=&A_{0}(1+\alpha \Delta T)^{2}\end{matrix}}$	${\begin{matrix}\Delta V&\approx &V_{0}3\alpha \Delta T\\V_{1}&=&V_{0}(1+\alpha \Delta T)^{3}\end{matrix}}$

Vätskor

{\begin{matrix}\Delta V&=&V_{0}\gamma \Delta T\\V_{1}&=&V_{0}(1+\gamma \Delta T)\end{matrix}}

Gaser

Även gaser utvidgas med stigande temperatur. För en ideal gas är volymutvidgningskoefficienten vid 0 °C:

\gamma

= 1/273,15 K⁻¹

Allmänt har tillståndsekvationen för tryck konstanten $V\propto T$ , det vill säga $V_{2}=V_{1}\cdot T_{2}/T_{1}$ , där T är absolut temperatur i Kelvin. Med andra ord är volymen är proportionell mot ökningen av den absoluta temperaturen. Om till exempel temperaturen ökar från 0 °C till 273.15 °C så ökar den absoluta temperaturen från 273.15 till 546.3 K - en fördubbling - vilket ger en fördubbling av volymen om trycket är oförändrat.

Formelsamling

$l$ , $l_{0}$ , $l_{1}$ , $\Delta l$	Längd, utgångslängd, slutlängd, längddifferens	m
$A$ , $A_{0}$ , $A_{1}$ , $\Delta A$	Area, utgångsarea, slutarea, areadifferens	m²
$V$ , $V_{0}$ , $V_{1}$ , $\Delta V$	Volym, utgångsvolym, slutvolym, volymdifferens	m³
$\Delta T$	Temperaturdifferens	K
$\alpha$	Längdutvidgningskoefficient	K⁻¹
$\gamma$	Volymutvidgningskoefficient	K⁻¹

Användning

Principen med termisk expansion hos vätskor används i termometrar. Tidigare användes kvicksilvertermometrar, som har en begränsning att de inte kan visa temperaturer kallare än smältpunkten för kvicksilver (ca -39 °C). Etanol kan användas, men har på liknande sätt begränsningen att termometern inte kan visa temperaturer över kokpunkten hos etanol (ca 78 °C).

Det faktum att olika metaller har olika längdutvidgningskoefficienter utnyttjas i bimetallfjädrar som används i vissa termometrar, termostater och (tidigare) i blinkreläer.

Principen kan också användas för att montera ringformiga konstruktionselement, till exempel slitring på hjul till järnvägsfordon. Slitringen värms upp, träs på järnvägshjulet och kommer att krympa och fixeras på sin plats när den kallnar.

Problem

Termisk expansion måste beaktas i mekaniska konstruktioner, särskilt om de är utsatta för stora temperaturväxlingar. De flesta broar måste konstrueras med expansionsfogar som kan ta upp längdförändringar hos konstruktionen. Termisk expansion är också ett problem vid järnvägsbygge, där skenskarvarna traditionellt haft ett mindre mellanrum för att medge expansion. Det är numera vanligt att bygga järnväg med helsvetsade räler, men detta kräver särskilt utförande och stabilitet hos underkonstruktionen för att kunna ta upp expansionskrafterna.

Termisk expansion måste också beaktas vid svetsning, vilket kan orsaka oönskade spänningar eller deformationer.

Vid snabba temperaturförändringar kan föremål av spröda material brista.

Se även

Densitetsanomali (hos vatten)
Expansionsfog och expansionsskarv
Lager (byggnadsteknik) (ofta under broar)
Charles lag
Värmekapacitet

Källor

^ Paul A., Tipler; Gene Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers, Volume 1 (6th). New York, NY: Worth Publishers. sid. 666–670. ISBN 1-4292-0132-0. https://books.google.com/?id=BMVR37-8Jh0C&pg=PA668

Externa länkar

Wikimedia Commons har media som rör Termisk expansion.
Bilder & media
Termisk expansionskalkylator (tyska)
TU Dresden Physikalisches Grundpraktikum Thermische Ausdehnung (Memento från 10 juni 2007 på Internet Archive) (tyska)

[1] Paul A., Tipler; Gene Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers, Volume 1 (6th). New York, NY: Worth Publishers. sid. 666–670. ISBN 1-4292-0132-0. https://books.google.com/?id=BMVR37-8Jh0C&pg=PA668

[1]