elektromagnetisme

Det var Maxwells fortjeneste ud af mængden af observationer og hypoteser i 1873 at vælge netop de 20 ligninger, der senere af Oliver Heaviside blev forenklet til fire differentialligninger for det elektromagnetiske felt. Disse fire ligninger kendes i dag som Maxwell-ligningerne.

Suppleret med udtrykket for Lorentz-kraften, der blev formuleret af den hollandske fysiker Hendrik Antoon Lorentz i 1895, rummer Maxwell-ligningerne hele elektromagnetismen, som er et af de bedst forståede områder inden for den klassiske fysik, dvs. den del af fysikken, som ikke direkte beherskes af kvantefysiske love.

Kilderne til de elektromagnetiske felter er elektriske ladninger og elektriske strømme. Maxwell-ligningerne forbinder felterne med kilderne og felterne indbyrdes. Ligningerne kan gives forskellige matematiske former.

Udtrykt som sammenhørende partielle differentialligninger er de særlig egnede til teoretiske undersøgelser, fx af udbredelsen af elektromagnetiske bølger. Differentialligninger giver imidlertid sjældent et intuitivt billede af deres fysiske indhold. I den henseende og ved løsning af simplere opgaver er Maxwell-ligningernes integralformer mere anvendelige og kan formuleres i ord som fysiske love.

Maxwell-ligningerne har ingen alment anerkendt nummerering, men de omtales her ganske kort med navnene på de fysikere, der anses for at have formuleret dem. En meget mere detaljeret gennemgang af ligningerne samt deres matematiske formulering gives i artiklen om Maxwell-ligningerne. Nedenfor følger en kort opsummering af ligningerne.

1. Gauss' lov for elektrisk flux: Den elektriske flux gennem en lukket flade er proportional med den samlede elektriske ladning, der er til stede i det volumen, som omsluttes af fladen. Dvs. at hvis der er mest positiv/negativ ladning til stede i volumenet, er der mest flux ud/ind af fladen.
2. Gauss' lov for magnetisk flux: Den magnetiske flux (dvs. strømmen af B-feltet) gennem en lukket flade er nul. Det er et udtryk for, at der altid er lige mange magnetiske syd- og nordpoler til stede i det volumen, fladen omslutter, hvilket betyder at der ikke forekommer magnetiske monopoler, dvs. separate nord- eller sydpoler, men kun dipoler.
3. Faradays induktionslov: Når den magnetiske flux gennem en lukket elektrisk kreds ændrer sig, vil der uanset årsagen til ændringen induceres en elektromotorisk kraft i kredsen. Størrelsen af den inducerede elektromotoriske kraft er proportional med fluxens ændringshastighed og rettet således, at den inducerede strøm modvirker den fluxændring, som fremkalder den (Lenz' lov).
4. Ampères lov (som formuleret af Maxwell): Den magnetomotoriske kraft langs en lukket kurve er lig den elektriske strøm gennem en flade, der har kurven som rand, plus forskydningsstrømmen (dvs. ændringshastigheden af den elektriske flux gennem samme flade). Forskydningsstrømmen, som Maxwell indførte, gør, at man kan forklare eksistensen af elektromagnetiske bølger.

Elektriske ladninger i hvile skaber elektrostatiske felter. Tilsvarende skaber konstante strømme magnetostatiske felter. Disse statiske felter er uden gensidig påvirkning og beskrives ved lovene 1-4, når de tidsafhængige led i den 3. og 4. lov sættes til nul.

De egentlige elektromagnetiske fænomener er imidlertid elektrodynamiske. Det vil sige, at de netop er knyttet til felternes tidsvariation. Faradays induktionslov fortæller, at et tidsvarierende magnetfelt skaber et elektrisk felt, hvilket er grundlaget for vigtige elektriske maskiner som generatorer, motorer og transformatorer. Tilsvarende fortæller Ampères lov, at et tidsvarierende elektrisk felt skaber et magnetfelt, hvilket er afgørende for forklaringen af elektromagnetiske bølgers natur.