תערו של אוקאם

חלון עם ויטראז' המציג את דמותו של ויליאם איש אוקאם בכנסייה בסארי, הממלכה המאוחדת

תַער אוקאם (באנגלית: Occam's razor, בלטינית: novacula Occami) הוא עיקרון פילוסופי המיוחס לוויליאם איש אוקאם, נזיר פרנציסקני אנגלי בן המאה ה-14. על פי עיקרון זה, המנוסח לרוב בעזרת הצטטה "אין להרבות בישויות יותר מכפי הצורך" ("Entities must not be multiplied beyond necessity", ובלטינית: "Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem"), כשקיימים הסברים שונים לאותה תופעה יש להעדיף את הפשוט מביניהם, שבו המספר המועט ביותר של מושגים וחוקים (ועל כן, מכונה כלל זה גם בשמות "חוק החיסכון/התקמצנות", ובלטינית: lex parsimoniae).

תער אוקאם מהווה כלל מנחה והמלצה היוריסטית בעת חיפוש אחר הסבר לתופעות בתחומים שונים. מטרתו היא להדריך מדענים בנושא פיתוח היפותזות ומודלים, וכן לסייע להם בבחירה בין היפותזות שונות. הוא אינו חוק של תורת ההיגיון ואינו ניתן להוכחה לוגית; עם זאת, יש הרואים בו כלי עזר ממעלה ראשונה בדרך חשיבתם של מדענים לפיתוח תיאוריות.

העיקרון מהווה חלק מרכזי בתורתו הפילוסופית של ויליאם איש אוקאם, אולם הביטוי עצמו, "תער אוקאם", נטבע מאוחר יותר, כנראה בידי הלוגיקאי הסקוטי בן המאה ה-19 ויליאם המילטון . השימוש במילה "תער" משמש להדגשת חשיבותו של העיקרון לצורך סילוק ("גילוח") של הסברים מורכבים, שנדחים לטובת אלו שפשוטים מהם. השימוש במילה "תער" הוא גם במובן של להב סכין שחותך לכאן או לכאן, ומשמעותו שהכלל של אוקאם הוא "חד כתער" (Razor sharp).

ניסוחים שונים של הכלל

כיום מקובל להביע את הכלל המוכר כ"תערו של אוקאם" בעזרת המשפט "אין להרבות בישויות יותר מכפי הצורך" (בלטינית: "Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem"). ניסוח זה, שמקורו במאה ה-17, מציב את העיקרון כבסיס ל"אונטולוגיה פרסימונית", כלומר גישה פילוסופית הדוגלת בחיסכון במספר הישויות. ויליאם איש אוקאם עצמו נתן את הכלים למצוא את הישויות המינימליות הנדרשות:

אֵין צֹרֶךְ לְהָנִיחַ דָּבָר מִבְּלִי שֶׁנִּתְּנָה לְכָךְ סִבָּה, אֶלָּא אִם הוּא בָּרוּר מֵאֵלָיו, אוֹ יָדוּעַ מֵהַנִּסָּיוֹן, אוֹ שֶׁהוֹכָחָתוֹ נִתֶּנֶת מִכּוֹחַ סַמְכוּתָם שֶׁל סִפְרֵי הַקֹּדֶשׁ.

— ויליאם איש אוקאם

תער אוקאם; כלי מופשט שנפטר מהסברים מיותרים

הרעיון המובא ב"תערו של אוקאם" קשור באופן הדוק לרעיונות של "פשטות", "אלגנטיות" ו"אסתטיקה", והוא מצא את מקומו במספר ביטויים לאורך הדורות:

• ”כאשר ישנם שני הסברים שוי ערך לאותה תופעה, יש להעדיף את ההסבר הפשוט או החסכוני יותר.” (ניסוח מודרני)
• ”כאשר אנו מעלים במחשבתנו שיעשו שניים נפעל אחד, אם נדמה שהאחד עשה את כולו וגם השני עשה את כולו - יהיה זה הבל, כי אם הראשון עשה את כולו לא נשאר בו לשני מאומה לעשות, ואם נדמה שהאחד עשה את מקצתו והשני עשה מקצתו, הרי כל חלק שייך לעושה אחד ואין לו בו שותף.” (רב סעדיה גאון)
• ”הדברים אשר יתבררו מצד הבאת הראיה עליהם ותהיה מציאתם מציאה שאי אפשר לדחותה, אין אנו צריכים להעלות על דעתנו, שהם יותר ממה שהצורך מביא אליו בהשלמת הדבר שהוא לראיה עליהם.” (רבנו בחיי)
• ”כל היכא דאיכא לאקשויי חדא ולשנויי שינויא דמיתרצא ביה כולא מתניתין טפי עדיף מאפושי הויי ופירוקי.” (רשב"א)

(תרגום מארמית: ”כל מקום שאפשר להקשות קושיה אחת ולתרץ תירוץ אחד שיסביר את כל המשנה זה עדיף מאשר להרבות קושיות ותירוצים”)

• ”אין צורך במציאת סיבות לתופעות הטבע מעבר לאלו שהן נכונות ומספיקות כדי להסביר את התופעות הללו.” (אייזיק ניוטון)
• ”כאשר תירוץ אחת מתרצת שלוש קושיות, במקום להזדקק בעבורן לשלושה תירוצים - תמצא תירוץ אחת שתענה על כל הקושיות” (הרב חיים הלוי סולובייצ'יק).
• ”הפשטות היא החכמה האולטימטיבית.” (לאונרדו דה וינצ'י)
• ”כל גלוי רוח כללי לפי התגברות הכללות שבו כך הודאות מתחזקת בקרבו ולפי מדת ודאותו, כשם שאינו נותן מקום לספק, כך איננו מותר את זכותו לאחרים לשתפם עמו”(הרב אברהם יצחק הכהן קוק)

השפעות על ויליאם איש אוקאם

ויליאם איש אוקאם ניסח את הכלל הנושא את שמו בהשפעת תורותיהם של שני פילוסופים ואנשי כנסייה שקדמו לו, תומאס אקווינס וג'ון דנס סקוטוס, בני המאה ה-13, שהביאו בכתביהם רעיונות לוגיים דומים. את שורשיו של העיקרון ניתן לאתר עוד בפילוסופיה של אריסטו, וראוי להזכיר גם את אבן אל-היית'ם, את רבי סעדיה גאון (רס"ג) ואת הרב משה בן מימון (רמב"ם). בחיבורו "ספר האמונות והדעות" השתמש רס"ג בעקרון החיסכון כדי להראות שאין צורך להניח ריבוי אלים משום שהנחת אל אחד מספיקה לצורך העיון הפילוסופי. לטענתו, מכיוון שמציאות העולם מכריחה סיבה שקדמה לה, אנו מסיקים שהיא נעשתה על ידי פועל שקדם לה. אך די בהנחה של פועל אחד וריבוי פועלים הוא מיותר:

"השכל לא החליט בעניין העושה אלא מפני שאי אפשר בלעדיו; והנה האחד הוא שלא ייתכן בלעדיו, אבל מה שיותר מכך – אפשר בלעדיו, ואין צורך אליו".

הרמב"ם משתמש בכלל זהה על מנת לטעון כי תאוריה אסטרונומית אחת עדיפה על רעותה ("מורה נבוכים", חלק ב פרק יא). בדומה לרס"ג, ויליאם איש אוקאם השתמש בעיקרון לצורך טיעונים תאולוגיים ומטאפיזיים, ואילו הרמב"ם, שקדם לו ב-150 שנה, השתמש בכלל לבחינת השערות (היפותזות) מדעיות.

הצדקות לתערו של אוקאם

פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.

במרבית המקרים בהם הטיעון מוצג, הוא מוצג ללא הסבר. הוגים שונים, בעיקר בימי הביניים, ביססו את העיקרון על טיעונים תאולוגיים, כמו ההנחה שהאל אינו בורא דברים שלא לצורך, וממילא ברא את העולם באופן החסכוני ביותר האפשרי. גם מבלי להידרש לתאולוגיה, עד המהפכה המדעית האמינו המדענים כי העולם פשוט, וכי תאוריות על טבעו של העולם צריכות לשקף פשטות זו. הצדקות אלו שייכו את התער לתחום המטאפיזיקה, כלומר הציבו אותו כהנחת יסוד אודות העולם. בעקבות המהפכה המדעית החלו המדענים לפתח תאוריות המראות את טבעו המורכב והחידתי של העולם. אז החלו הפילוסופים להצדיק את העיקרון במונחים אפיסטמולוגיים וקישרו אותו לדרך הפרקטית שבה מתורגם הידע בעת בניית תאוריות מדעיות. אף שכיום אלו הן ההצדקות המקובלות ל"תערו של אוקאם", עדיין יש כאלו הטוענים כי העיקרון נשען על מניעים מטאפיזיים נסתרים.

למרות דעות אלו, קיימת לתערו של אוקאם הצדקה מתמטית הסתברותית. כל תאוריה היא בעלת סיכוי להיות נכונה, וחיזוק התאוריה על ידי תצפיות מעלה את סיכוייה של תאוריה להיות נכונה. תורת ההסתברות מראה כי תאוריה מורכבת – כלומר, מכילה פרמטרים רבים – תחוזק לאט יותר על ידי תצפיות: כלומר, כל תצפית תחזק את התאוריה הפשוטה יותר משתחזק את התאוריה המורכבת. עבור בעיות ומודלים המוגדרים בצורה פורמלית ניתן לראות את התער בצורה מתמטית בעקרון Akaike . עבור תיאוריות מדעיות קשה לכמת את הקריטריון: לא ניתן, למשל, לדעת מה הסיכוי שתצפית היא שגויה, או לנסח בדיוק את הפרמטרים החופשיים של המודלים המושווים ואת השפעת התצפיות עליהן מבחינה סטטיסטית; עם זאת, ההסתברות בהחלט מצדיקה את תערו של אוקאם ככלל אצבע מדעי.

המדע ותערו של אוקאם

אין צורך לטעון שעץ זה הופל על-ידי חייזרים שזעמו על פגיעה ברגשותיהם העמוקים עקב כך שבני האנוש בנו את מגדל פיזה ללא אישור טאבו מהם, ולפיכך "צופים פגיעה" מהם בסגנון תביעה בבית הדין הבין-גלקטי לצדק.והפער שנותר בנוגע לעץ? רוח.

"תערו של אוקאם" הוא כלי בסיסי בידי אלו המחפשים אחר הסברים לתופעות באמצעות השיטה המדעית. המדובר בטיעון היוריסטי הנובע מניסיון רב שנים של ניסוי וטעייה, ואינו נכון בהכרח, אלא משמש כקו מנחה, לרוב אחד מיני כמה, לבחירת ההיפותזה המועדפת במקרה שישנם כמה הסברים לאותה תופעה. עד המאה ה-20 כלל זה התקבל באהדה מהסיבות הבאות:

• רוב המדענים והפילוסופים היו משוכנעים בנכונותו.
• האמונה שהטבע עצמו מבוסס על חוקי יסוד פשוטים ועל כן, ההיפותזות הפשוטות יותר קרובות יותר לאמת.
• גם מבחינה מעשית, עדיף לבחור בהיפותזות פשוטות יותר כי הן קלות יותר להבנה ולישום מעשי.

במאה ה-20 הפילוסוף קרל פופר טען שיש לבחור בתאוריות הפשוטות יותר לא מסיבה מעשית, אסתטית או פרגמטית אלא מפני שתאוריות פשוטות קלות יותר להפרכה, דבר התואם את תורתו של אוקאם.

במאה ה-21 עם התהוות מדע הנתונים, נוצרה הצדקה נוספת לכלל התער של אוקאם, והיא הצורך לצמצם את הסיכון ל- over-fitting (התאמת-יתר שמתאפיינת במתאם סטטיסטי גבוה למדגם הלימוד יחד עם מיתאם נמוך למדגם המבחן, כלומר כשל בחיזוי שבא לאמת את ההשערה). מתמטית, ככל שמוסיפים ישויות או גורמים מסבירים, כך עולה הסיכון להתאמת-יתר, ובמצב הקיצוני שבו מספר הישויות שווה-גדול למספר תצפיות הלימוד, ניתן להוכיח כל דבר בלי קשר לאמיתותו. מדע הנתונים החדש מגביל בעקרון את השימוש בישויות מסבירות, כך שניתן לעשות שימוש בנסיבות הניתנות לביסוס על סמך נתונים חופשיים (unsupervised) וכן מידע-העל אודותם (meta-data).

השיטה המדעית מבוססת בראש ובראשונה על הסקת מסקנות מתצפיות, וכאן יש חשיבות גדולה לתערו של אוקאם. לדוגמה, אם לאחר סערה נבחין בעץ שנפל, הרי שנוכל להסיק בפשטות כי "הרוח הפילה את העץ". המדובר בהיפותזה הכוללת רק שני מרכיבים, ושניהם קיימים אל מול עינינו – הרוח בה חשנו, והעץ אותו אנו רואים. איננו צריכים ישויות נוספות כגון חוטבי עצים או פילים על מנת להסביר מדוע העץ נפל. על אחת כמה וכמה שההסבר "העץ נפל כתוצאה מפעולתם של חייזרים זועמים בגובה שלושה מטרים" לוקה בכך שהוא כולל לא רק את קיומה של הישות "חייזר", אלא גם את המסע הבין-גלקטי, ביולוגיה זרה המאפשרת לחייזרים להיות בגובה שלושה מטרים, טכנולוגיה המאפשרת להם לפעול בחופשיות באטמוספירת כדור הארץ, והתאמה מספקת בין הפסיכולוגיה שלהם ובין הפסיכולוגיה האנושית על מנת שהמונח "זועמים" יהיה בעל משמעות לגביהם.

תערו של אוקאם מוצא את מקומו גם בתהליך הבנייה של תאוריות מדעיות. בהקשר זה, טען אלברט איינשטיין כי "מטרתה העליונה של כל תאוריה מדעית היא הצגת האלמנטים הבסיסיים הנדרשים לצורך ביסוסה באופן פשוט ככל האפשר, מבלי לוותר על אף פיסת מידע שנרכשה באמצעות הניסיון". יש המנסחים זאת בביטוי "על תאוריות להיות פשוטות ככל האפשר, אבל לא פשוטות עוד יותר". הסיפא של המשפט הוא למעשה הסייג שמציבה השיטה המדעית על השימוש בתערו של אוקאם.

כיום ניתן למצוא את תערו של אוקאם במדע בתור כלל מנחה שמכוון לעבר חיפוש אחר המבנים והחוקים הבסיסיים. על פי כלל זה ניתן להסביר תורות ותאוריות שונות בעזרת מספר קטן של מושגים מדעיים פשוטים. כך למשל, ניתן להזכיר את החיפוש אחר יסודות כאבני בניין של מולקולות בכימיה, את החיפוש אחר חלקיקים יסודיים כאבני בניין של חלקיקים מורכבים בפיזיקה, את הניסיונות לבנות תאוריה מאוחדת גדולה שתאחד כל את כוחות היסוד, או את עבודתו המתמטית של רוברט לנגלנדס, הנקראת תוכנית לנגלנדס, שניסה לקשר בין מושגים בתורת המספרים ובין הצגות של חבורות מסוימות. על פי הכלל שמתווה תערו של אוקאם רצוי שמערכת ההנחות המדעיות תהיה מצומצמת ופשוטה ככל האפשר. כך למשל, מקובל להניח כי חוקי הטבע אינם משתנים בהתאם לזמן ולמיקום, כלומר מספיקה מערכת חוקים אחת לכל זמן ולכל מקום ביקום. הנחה זו גוררת בעקבותיה, על ידי שימוש במשפט נתר, את חוקי השימור המוכרים במדע (למשל חוק שימור האנרגיה). בנוסף, האינווריאנטיות (קביעות) של חוקי הטבע ניתנת לתיאור מתמטי גם באמצעות סימטריה, ועל כן השימוש במושג הסימטריה במדע הוא בעצם ביטוי לתערו של אוקאם.

ישנן מערכות שבהן הגישה האינטואיטיבית של הבנת המבנה בעזרת תערו של אוקאם אינה מצליחה לספק הסברים למכלול התופעות הנצפות. מערכות כאלו קרויות מערכות מורכבות, והן מתאפיינות בריבוי קשרים בין היחידות המרכיבות אותן. הסיבוכיות, שמאפיינת מערכות מורכבות, ושמתבטאת כמערך מסועף של קשרים מורכבים ויחסי תלות הדדית בין היחידות הבסיסיות, מנוגדת לתערו של אוקאם. למעשה, מערכות ביולוגיות רבות נוטות להיות מסועפות, והן עונות על ההגדרה של מערכת מורכבת.

העקרונות הפילוסופים של תערו של אוקאם באים לידי ביטוי בגישתה המדעית של הביולוגיה האבולוציונית המודרנית. הביולוגיה האבולוציונית מעלה השערות לגבי התפתחות אבולוציונית של מין, איבר או תכונה ומכריעה בין השערות אלו על פי עקרון החסכנות (פרסימוניה). על פי עיקרון זה תועדף ההשערה הפשוטה ביותר, זו שדורשת מספר נמוך ביותר של שינויים, שבהקשר זה הם בדרך כלל מוטציות. עיקרון זה הוא אחד מהעקרונות המנחים ביצירת עצים פילוגנטיים.

ראוי להזכיר עוד שני מובנים בהם שימש תערו של אוקאם תפקיד בהיסטוריה של המדע. האחד הוא תהליך שבו נזנחו תאוריות מדעיות כשהסתבר שהן עושות שימוש במושגים על טבעיים. לכך לא חסרות דוגמאות – איחוז כהסבר למחלות רוח, הספירות השמימיות שמונעות על ידי ישויות שמימיות בקוסמולוגיה הגאוצנטרית, ותאוריות רבות אחרות. השימוש השני נעשה במסגרת "תחרות בין תאוריות", כלומר העדפת תאוריה מעוטת מושגים לעומת תאוריה מרובת מושגים. אולם, הכרעה בין תאוריות בעזרת תערו של אוקאם בלבד איננה מקובלת, ול"מבחן הניסוי" ולהפרכה יש חשיבות מכרעת יותר.

הפילוסופיה ותערו של אוקאם

אף על פי שוויליאם איש אוקאם עצמו לא פקפק בקיומו של אלוהים, הרי שבשלב מאוחר יותר נעשה שימוש ב"תערו של אוקאם" על מנת לנסות להכריע בשאלה תאולוגית זו. נטען כי המדע יכול לספק הסברים להרבה מהתופעות הנצפות. הסברים אלו הם פשוטים ומובנים יותר משהסבר תופעות הטבע בהסברים מיסטיים או דתיים. לפי תערו של אוקאם, יש לבחור בהסבר הפשוט יותר, ומכאן נובע שאין להסיק את קיומו של אלוהים. מאידך, מאמינים טענו שההסברים התאולוגיים פשוטים ומובנים יותר ועל כן יש לבחור דווקא בהם, כך שקיום העולם מצביע על קיומו של בורא. בנוסף, יש טוענים כי השימוש ב"תערו של אוקאם" על-מנת להכריע בעניין זה לוקה בטעות, משום שלדעתם, עקרונות הפילוסופיה של המדע ("הגישה המדעית") אינם מתיישבים עם עקרונות התאולוגיה, ועל כן לא ניתן להשתמש ב"תערו של אוקאם" כדי להכריע בשאלות תאולוגיות, שאין טעם לדון בהם בכלים מדעיים.

להלן מספר דוגמאות נוספות:

הפילוסוף הווארד סלסאם טען כי המטריאליזם תואם יותר את עקרון "תערו של אוקאם" משהאידיאליזם, שכן זה האחרון נוקט במושגים כגון "אלוהים", "נפש" וכיוצא בזה, בעוד שהמטריאליזם אינו נזקק להם, ולפיכך הוא פשוט יותר מבחינה אונטולוגית. לעומתו, הפילוסוף מוריס קורנפורת' העיר כי הצדקה כזו של המטריאליזם על יסוד עקרונות אפריוריים היא כולה אנטי מטריאליסטית, וכן כי אם ממשיכים בקו מחשבה זה מסתבר כי הפילוסופיה החסכונית ביותר היא הסוליפסיזם (המנוגד למטריאליזם). בהקשר דומה, הפילוסוף ג'ורג' ברקלי טען כי ה"אידיאליזם", שלפיו ניתן להסביר את כל התופעות הטבעיות במונחים הקשורים בנפש האנושית, היא תאוריה עדיפה, שכן היא אינה נזקקת למושג "חומר" ולפיכך היא פשוטה יותר. הפילוסוף בן המאה ה-20 ז'אק סמארט, יצא כנגד אספקט מסוים בטיעון זה כשאמר כי הגישה המוניסטית, שלפיה ישנה אחדות בין הנפש והמוח, עדיפה על הגישה הדואלית, שלפיה מדובר בשני מונחים שונים.

ביקורת

"תערו של אוקאם" זכה במרוצת השנים, מאז יצירתו, לביקורות רבות מצד פילוסופים ומדענים.

עיוות השיקולים המדעיים

הביקורת העיקרית, המושמעת בדרכים רבות, על תערו של אוקאם היא שהוא מכניס שיקולים שאינם ממין העניין אל תוך המדע. המדע עוסק בחקר האמת, כפי שהיא ובחקר העולם כפי שהוא. הכנסת שיקולים התלויים בבני האדם ובתפיסה שלהם (פשטות וחסכונות) לתוך המדע היא בעייתית ועלולה לעוות את המדע. על פי ביקורת זו, כיוון שאין שום סיבה לחשוב שהאמת נמצאת דווקא בתאוריות הפשוטות יותר, וההיסטוריה של המדע רצופה במעברים מתיאורים פשוטים לתיאורים מורכבים ומסובכים יותר – אך גם נכונים יותר, יש להיזהר מלהכניס שיקולים הקשורים לפשטות ולחסכונות לתוך המדע. השיקולים היחידים שצריכים להילקח בחשבון הן אמת והתאמה לעולם. כל קריטריון נוסף יכול לעוות את התמונה.

תלות בזמן

לפי עקרון אוקאם יש לבחור בתאוריה הפשוטה ביותר מתוך התאוריות המסבירות נושא מסוים, אולם בחירה כזו מעוררת בעיה של תלות בזמן. "תאוריה פשוטה" פירושה פשוטה כעת, לפי המידע הנוכחי. ייתכן שבעתיד, בעקבות מידע נרכש נוסף, תאוריה אחרת תהפך לפשוטה יותר להבנה ולישום ואז נאלץ לבחור בה. מכאן נובע שתערו של אוקאם הוא כלל תלוי-זמן שאינו מאפשר העדפת חוקים אוניברסליים ו"נצחיים".

יחסיות וסובייקטיביות

עקרון אוקאם אומר שיש לבחור תאוריות פשוטות וחסכניות יותר. אך המושגים "חסכוני" ו"פשוט" הם מושגים יחסיים שאין להם הגדרה אוניברסלית מוחלטת. כשהגדרה זו חסרה גם חשיבותו של העיקרון פוחתת בהרבה. יש גם להזכיר שפשטות וחסכנות תלויות גם באישיותו, דעותיו הקדומות והאידאולוגיה של המדען ועל כן גם הבחירה של התאוריה הפשוטה יותר הופכת לתלויה בבוחר, כלומר לסובייקטיבית.

עמימות, מעמדם של מושגי הפשטות והחסכונות

מעבר לאפשרות של היותם מושגי הפשטות והחסכונות יחסיים וסובייקטיביים, ייתכן גם שמדובר במושגים עמומים שלא ניתן להציג עבורם הגדרה מדויקת או קריטריונים מדויקים. הבחירה בתאוריה הפשוטה והחסכונית יותר, איפוא, יכולה להיות משימה בעייתית מבחינת ההצדקה שלה.

לדוגמה, ספרות בינאריות הן אומנם מעטות יותר מספרות עשרוניות, ולכן השימוש בהן הוא פשוט מבחינת כמות הסימנים הדרושה, אך ברור מאליו כי חישובים מתמטיים מסוימים יהיו קשים יותר לביצוע בעזרתן. באופן דומה, במערכות הגיוניות שונות, בהן קיימות ישויות מעטות בלבד, נדרשות לעיתים פעולות חיבור רבות יותר, ודווקא ריבוי ישויות הוא זה המפשט את המודל הכולל המיוצג באמצעותן.

פתרון אפשרי לבעיה זו, לפחות לגבי מושג החסכונות, יכול להיות רדוקציה של מושג החסכונות למספר הישים שתאוריה מסוימת מתחייבת לקיומם. אולם, ספירה כזו יכולה להיות גם היא בעייתית שכן היא יכולה להיות תלויה מאוד בתיאור של התאוריה ובדרך הצגתהּ, וכן היא כרוכה בבעיות פילוסופיות רבות (ביניהן בעיית העצם וכמה מהבעיות הבסיסיות של האונטולוגיה). על מנת לספור את מספר הישים (Beings) בתאוריה יש להבין מה ראוי למעמד "יש" ומה לא. אם התאוריה מתחייבת, למשל, לקיומו של בן-אדם – כיצד יש לספור זאת? האם אחד, כיוון שישנו בן אדם אחד? או שמא יותר (כי התאוריה מתחייבת גם לקיומם של לב, ריאה, מוח ועוד ישים רבים שקיומם נובע מקיומו של בן אדם). כשמדובר בישים שאינם חומריים (כגון כוח, אנרגיה וכו') או במושגים מופשטים – הדבר נעשה בעייתי אף יותר. הספירה תלויה מאוד ברמת התיאור, ואילו רמת התיאור יכולה לסבול מבעיה של עמימות.

שמרנות

בחירת היפותזות לפי עקרון אוקאם יכולה גם להביא לשמרנות יתר. יש שיעדיפו תאוריה פשוטה יותר של אתמול על פני תאוריה מסובכת יותר של היום. דוגמה לכך היא שלא מעט מדענים העדיפו את התאוריה הפשוטה יותר של העברת מידע גנטי על ידי חלבונים בתוך התא על פני התאוריה המסובכת יותר של תפקיד ה-DNA בהעברת המידע הגנטי.

מעמדו של תערו של אוקאם ומגבלותיו

אין להתייחס לעקרון אוקאם ככלל או חוק אלא רק כהמלצה פרגמטית. אם נתייחס אליו ככלל, נבחר בעזרתו בתאוריה מסוימת על היותה פשוטה יותר. לפי קרל פופר, אם יום אחד נמצא תצפית שאינה תואמת תאוריה זו אזי תאוריה זו הופכת מיידית למופרכת ומבוטלת. אך, לפי אותו פופר, זה יפריך ויבטל מיידית גם את עקרון אוקאם שבעטיו בחרנו קודם בתאוריה המופרכת.

טעות שכיחה היא לטעון שתערו של אוקאם אמור לתת כלי לבחירה בין תאוריות אמיתיות ושקריות ולא כך הוא. התער עוזר לנו לבחור מתוך תאוריות אמיתיות שונות, את התאוריה הפשוטה יותר מבחינת הסבר, חסכנות ותוכן ולהשתמש בה להמשך הדרך המדעית. אך מה על שאר התאוריות, אלו שנדחו? הרי גם הן נכונות (לאותה עת)! מדוע בכלל לדחות תאוריות נכונות רק מפני שהן מורכבות ומסובכות יותר להבנה? רבים טוענים שתפקידו של מדען הוא לשלול ולדחות תאוריות שקריות ולא תאוריות מסובכות.

גלילאו גליליי לעג לתערו של אוקאם באומרו שיש לדחות את כל ספרי המדע ולבחור רק באותיות האלף-בית כי הרי בעזרתן אפשר להסביר כל דבר והן פשוטות יותר מספרי המדע.

בכל זאת, אין לשלול לחלוטין את העיקרון של אוקאם. הוא שימושי בתחומים כמו התחום הדידקטי – קל יותר להסביר וללמד תאוריות ומושגים בצורה פשוטה יותר משבדרך מסובכת. בחירה של תאוריה פשוטה יותר יכולה להביא גם להפחתת עלויות בישום התאוריה, לעומת אחת מסובכת יותר.

השימוש בתערו של אוקאם ברפואה

עיקרון מקובל ברפואה בת זמננו הוא עקרון החיסכון האבחנתי. עיקרון זה מנחה את הרופא, כי בעת מתן אבחנה לפגיעה או מחלה, עליו להסביר את כל הסימפטומים הנגלים לעין באמצעות סיבות מועטות ככל האפשר. גישה כללית זו אינה מדויקת במקרים רבים, למשל מקרים מורכבים שבהם החולה סובל מתסמונות מורכבות היכולות לכלול מספר רב מאוד של תסמינים. יש לזכור גם, שהרפואה אינה מדע מדויק ובתהליך האיבחון יש מקום רב לגורמים כמו אינטואיציה, רגשות ותחושות.

שימושים נוספים לעיקרון

לעקרון "תערו של אוקאם" שימושים רבים נוספים. העיקרון משמש כקו מנחה בתורת המידע בנוגע לאורך מינימלי של מסר (Minimum Message Length), להצדקת גישות שונות הקשורות לאבולוציה, ועוד.

אוקאם (OCCAM) היא גם שפת-על במחשבים שפותחה על ידי INMOS, ושתוכננה במיוחד כדי לבטא אלגוריתמים מקביליים ואת יישומם ברשת של מעבדים. היא בנויה על העיקרון המינימליסטי של אוקאם, כלומר נמנעת מכפילות של מנגנונים בשפה שלא לצורך.

תערו של אוקאם משמש אף את אנשי המודיעין כפי שמוזכר בספר "מלחמה סודית ביותר" מאת רג'ינלד ויקטור ג'ונס. ג'ונס היה ראש המודיעין המדעי הבריטי בתקופת מלחמת העולם השנייה. בספר הוא מביא את תערו של אוקאם כעיקרון מרכזי להבנת תמונת המודיעין בכלל ומודיעין טכנולוגי בפרט. לדוגמה, היטלר הצהיר במהלך המלחמה שגרמניה תשתמש בנשק הקטלני שלה מול הבריטים, ועל ג'ונס הוטל לבחון איזה נשק חדש גרמניה פיתחה. הוא מצא כי בנאום המלא אמר היטלר שלבריטניה יש צי המהווה את מרכז הכוח שלה, וגם לגרמניה יש כלי מלחמה קטלני. כך הבין ג'ונס שעל פי ההסבר הפשוט ביותר היטלר מתכוון ללופטוואפה, חיל האוויר הגרמני, המהווה את מרכז הכוח שלו.

תיאור יפה של שימוש בתערו של אוקאם לפענוח תעלומת רצח ניתן למצוא בספרו של אומברטו אקו "שם הוורד", המתרחש במנזר בתקופתו של אוקאם, ובו הבלש הפיקטיבי "ויליאם מבסקרוויל" עושה שימוש בכלים הלוגיים שעמדו לרשות אנשי תקופתו על מנת להסיק מסקנות שונות. חקירתו של הבלש הספרותי בן המאה ה-19 שרלוק הולמס מתבצעת אף היא באופן דומה. בספרו "שקיעה" מביא אייזק אסימוב גרסה של אותו כלל פילוסופי וקורא לה "החרב של ת'רגולה" (Thargola's Sword); על פי כלל זה "עלינו להכות בחרב כל השערה שאיננה חיונית בהכרח".

שימוש מבודח בעיקרון זה נעשה בידי הבלש החוקר "שרלוק המלוק" בסדרת ספרים לילדים ואחר כך החבובות של סדרת הטלוויזיה "רחוב סומסום". לדוגמה, בספר "שרלוק המלוק ותעלומת הטווידלבאג הגדול, או: הבלגן בחצר", שרלוק המלוק מגלה שאריות עוגה, נרות, סוכריות, צלחות חד-פעמיות, וכובעי יום-הולדת חרוטיים מנייר, ומשער שמדובר במפלצת איומה, הזורקת חפצים אלו על חיפושיות הטווידלבאג בעת שהיא רודפת אחריהם. השערתו הולכת ומסתבכת, עם גילוי הממצאים, עד שהוא מגיע אל ביתה של כלת יום ההולדת, שלא יכולה לארח אותו בביתה, כי אורחיה הטווידלבאגים ברחו, ומפלצת איומה נמצאת בביתה.

ראו גם

• תורת ההוויה
• מטאפיזיקה
• תורת ההכרה
• פילוסופיה של המדע
• התער של הנלון

קישורים חיצוניים

• מהו תערו של אוקאם? (אנגלית)
• הגדרה ב"מילון הספקן"
• ויליאם איש אוקאם ותורתו ב אנציקלופדיה לפילוסופיה של אוניברסיטת סטנפורד
• תערו של אוקאם, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)